急!!有解析等差數列國二數學?

所有三位數中,除以7餘4的數共有 ? 個，若將這些數由小到大排列後，第80個數為a,，第100個數為b,則b－a=?
解析：102，109，116.......，998，共有(998－102)/7+1=129個
為什麼要加1?
Sol
(1)
102/7=14…..4
998/7=142…4
a1=102，an=998，d=7
an=a1+(n－1)*7
998=102+(n－1)*7
(n－1)*7=998－102
n－1=(998－102)/7
n=(998－102)/7+1
(2)
a80=a1+(80－1)*7
a100=a1+(100－1)*7
a100－a80=(100－80)*7=140

利用："高斯定理"的公式
公式為： (最大數-最小數)x數列差+1

而+1的原因為：第1個數(或最後1個數)被忽略了,於是加上1來滿足式列

你先用第一個跟第二個算看看就知道了

(109-102)/7+1=2個

除以7是要算她相差幾個等差但卻都沒算到第一個

所以必須加1

80數為A 100數為B

B-A=(100-80)X7=140

因為相差20個等差

所以相減再乘7就是答案了