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[匿名]

2014-03-02 7:36 pm

若有兩個等差數列＜an＞和＜bn＞，其前n項和Sn：Tn＝( 7n＋1 )：( 4n＋27 )，求此兩數列第11項a11：b11＝？

更新1:

請問您, 等差數列前n項和為pn^2+qn 是甚麼意思?

更新2:

我記得等差的合是 (n*(2a1+(n-1)d)) /2 或是 (n(a1+an))/2 , 所以才不明白你寫的公式

回答 (3)

[匿名]

2014-03-08 8:22 am

✔ 最佳答案

利用求和的第三個公式
Sn=中間項*項數
S21=a11*21
T21=b11*21
故a11：b11＝S21:T21
=(7*21+1):(4*21+27)
=148:111
=4:3

參考: 我

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用戶39960

2014-03-02 10:30 pm

S21 = 21 X a11
T21 = 21 X b11

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螞蟻雄兵

2014-03-02 7:56 pm

若有兩個等差數列＜an＞和＜bn＞，其前n項和Sn：Tn=(7n+1)：(4n+27)，
求此兩數列第11項a11：b11=?
Sol
等差數列前n項和為pn^2+qn
設 Sn=pn(7n+1)，Tn=pn(4n+27)
S11=p*11*78=858p
S10=P*10*71=710P
a11=858p－710p=148p
T11=p*11*71=781p
T10=P*10*67=670P
b11=781p－670p=111p
a11：b11=148：111=4：3

2014-03-02 15:46:43 補充：
等差數列Sn一定為2次式，且常數項=0

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收錄日期: 2021-04-30 18:16:44
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140302000016KK01526

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