數的四則運算
2014-03-02 9:03 pm
將一個裝滿水的容器倒出1/2的水量，在倒出剩餘水量的1/3，之後再倒出剩餘水量的1/4，依據相同步驟，以此類推，則總共要倒出多少次，才會使容器中剩餘的水量恰好為原來水量的1/8?
回答 (4)
2014-03-02 10:11 pm
✔ 最佳答案
您好 本人雖已讀完高中課程 但仍對國高中問題很專精喔~首先
設總容量為8 則所求為倒多少次方能得到1
我們以每次剩下的量來看 則每一次到完剩[1-(1/n)]的量
例: 倒1/5的量後 這杯容器剩下4/5的量
接下來 開始計算
第一次(倒1/2)剩下4 (由8乘以1/2得來)
第二次(倒1/3)剩下8/3 (由4乘以2/3得來)
第三次(倒1/4)剩下2 (由8/3乘以3/4得來)
第四次(倒1/5)剩下8/5 (由2乘以4/5得來)
第五次(倒1/6)剩下4/3 (由8/5乘以5/6得來)
第六次(倒1/7)剩下8/7 (由4/3乘以6/7得來)
第七次(倒1/8)剩下1 (由8/7乘以7/8得來)
就醬~ 數學是個有趣的科目 千萬不要不會就放棄喔~
有問題隨時都可問喔~
參考: 全校數學第六名的我
2014-03-06 6:03 am
2014-03-02 10:12 pm
1-1/2=1/2............1
1/2*(1-1/3)=1/3.....2
1/3*(1-1/4)=1/4.....3
1/4*(1-1/5)=1/5......4
1/5*(1-1/6)=1/6.......5
1/6*(1-1/7)=1/7......6
1/7*(1-1/8)=1/8......7
答:7次
1/2*(1-1/3)=1/3.....2
1/3*(1-1/4)=1/4.....3
1/4*(1-1/5)=1/5......4
1/5*(1-1/6)=1/6.......5
1/6*(1-1/7)=1/7......6
1/7*(1-1/8)=1/8......7
答:7次
2014-03-02 9:58 pm
倒完第1次，容器內的水量 = (1/2) = 1/2
倒完第2次，容器內的水量 = (1/2)(2/3) = 1/3
倒完第3次，容器內的水量 = (1/2)(2/3)(3/4) = 1/4
倒完第7次，容器內的水量 = (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8) = 1/8
7 次
倒完第2次，容器內的水量 = (1/2)(2/3) = 1/3
倒完第3次，容器內的水量 = (1/2)(2/3)(3/4) = 1/4
倒完第7次，容器內的水量 = (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8) = 1/8
7 次
收錄日期: 2021-04-27 20:33:17
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140302000015KK01786