f.4 maths.

(1) find the quotient and remainder when [(3x^3 +2x -3 )-(x^3-4x^2+4)]
÷ (x^2 -3x + 5)

[(3x^3 +2x -3 )-(x^3-4x^2+4)] ÷ (x^2 -3x + 5)
=(2x³+6x²+2x-7) ÷ (x² -3x + 5)

　　　　　　　2x + 12
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　(x² -3x + 5) ) 2x³+6x²+2x-7
　　　　　　　 2x³-6x²+10x
　　　　　　　___________
　　　　　　　　　12x²-8x-7
　　　　　　　　　12x²-36x+60
　　　　　　　　　__________
　　　　　　　　　　　28x-67

quotient = 2x + 12

remainder = 28x-67

(2) When 3x^3 - 5x^2 + x +p is divided by x^2-x-6 , the quotient and remainder are 3x-2 and qx-18 respectively. Find the values of p and q.

　　　　　　　3x - 2
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　(x² -x - 6 ) ) 3x³-5x²+x+p
　　　　　　　3x³-3x²-18x
　　　　　　　___________
　　　　　　　　　-2x²-19x+p
　　　　　　　　　-2x²+2x+12
　　　　　　　　　__________
　　　　　　　　　　　17x+(p-12)

17x+(p-12) = qx-18

q = 17
p=-6



2014-03-01 15:40:49 補充：
　　　　　　　3x - 2
　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　(x² -x - 6 ) ) 3x³-5x²+x+p
　　　　　　　3x³-3x²-18x
　　　　　　　___________
　　　　　　　　　-2x²+19x+p　　　　[ 19x 錯± ]
　　　　　　　　　-2x²+2x+12
　　　　　　　　　__________
　　　　　　　　　　　17x+(p-12)

2014-03-01 17:39:54 補充：
又計錯！

(1) find the quotient and remainder when [(3x^3 +2x -3 )-(x^3-4x^2+4)]
÷ (x^2 -3x + 5)

[(3x^3 +2x -3 )-(x^3-4x^2+4)] ÷ (x^2 -3x + 5)
=(2x³+4x²+2x-7) ÷ (x² -3x + 5)


　　　　　　　

2014-03-01 17:40:40 補充：
　　　　　　　　　２ｘ＋１０
　　　　　　　──────────────
ｘ２－３ｘ＋５）２ｘ３＋４ｘ２＋　２ｘ－７
　　　　　　　）２ｘ３－６ｘ２＋１０ｘ
　　　　　　　）─────────────
　　　　　　　）１０ｘ２－　８ｘ－　７
　　　　　　　）１０ｘ２－３０ｘ＋５０
　　　　　　　）─────────────
　　　　　　　）２２ｘ－５７
quotient=2x+10
remainder=22x－57

2014-03-01 17:41:19 補充：
多謝 螞蟻雄兵 ( 知識長 ) 更正