求積法問題 五邊形面積

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00981853/o/280323739.png


設BC為x , DE則為 (21-x)




圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00981853/o/1924673055.png


加線AZ⊥CD
∵BC+DE=21,
x+(21-x)=21
假設CZ=x , ZD=(21-x)




圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00981853/o/1993861069.png


考慮ΔABC與ΔAZC；ΔAED與ΔAZD
∠ABC=∠AZC=90°
AC=AC (公共邊)
BC=CZ
∴ΔABC≡ΔAZC (RHS)

∠AED=∠AZD=90°
AD=AD (公共邊)
DE=ZD
∴ΔAED≡ΔAZD (RHS)

所以先找ΔACD的面積再乘二，就是五角形的面積。


AZ=AB=AE=12
五角形的面積=2*(21*12/2) =252




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你可以當成摺紙，將∠B和∠E摺到Z點，
之後就得出一個重疊的三角形。

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2014-03-01 03:40:10 補充：
呢題mc我做過，我起初都唔識，諗咗好耐，
但之後剪咗幅圖落尼，摺幾摺就諗到.

2014-03-01 14:34:54 補充：
自由自在，係咪咁?
如有錯誤請指正.

BC+DE=21=CD
∠ABC=∠AZC=∠AED=∠AZD=90°
AB=AE=12

∴CZ=x , ZD=(21-x)

2014-03-01 15:39:04 補充：
批卷貓，
係啵~原來可以用SSS...
AC=AC
AD=AD
BC+DE=21=CD

2014-03-01 15:58:18 補充：
批卷貓，
真的很想在Y!知識+交流更多，
唯有等DSE考試完畢後吧><

答應您我會少點上Y!知識+，更努力溫習，
現在去溫書了...

2014-03-01 16:01:07 補充：
請參考意見欄內 批卷貓 的解答。

嘩 ! 好鬼精彩。

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話說小弟也是今年DSE考生 =]

阿月，你知唔知點解呢類題目只適合做 MC，就係因為要寫出證明比較不方便（當然有可能，但要清楚交代，可能會比較長。）。

其實你的面積的最後答案是絕對正確的，但解釋上可能要調整一下，可用以下方法：

http://s27.postimg.org/qinqtxn1t/20140301_hk_math_explain.png

2014-03-01 15:11:20 補充：
這樣你就可以避過解釋原圖 Z 的定義和特性。

另一方面，你的畫功又更進一步啦！
可預期你DSE考試完畢後就可以為本版塊再多作貢獻～

^____^

仲有兩個月～
努力啦～
好好休息保重～

╭∧---∧╮
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╰/) ⋈ (\╯

2014-03-01 21:37:07 補充：
你地記住做考評局的 practice paper 和 sample paper：

http://www.hkeaa.edu.hk/en/hkdse/hkdse_subj.html?A1&1&4_17

http://www.hkeaa.edu.hk/en/hkdse/hkdse_subj.html?A1&1&4_3

係喎,咁點樣既證明CZ=x 又肯定AZ垂直CD?

2014-03-01 17:21:57 補充：
原來呢度都有dse考生
其實我都係做mc 唔識做唯有sub x係是但1個數之後計到252
跟住想研究下真正點做又做唔到所以就post上黎問問haha

2014-03-02 20:56:52 補充：
感覺上practice paper sample paper 不可與dse相提並論(我指難度)

漏了一步，要證明CZ＝x