數學問題 SOS

2^40=2連乘40次,請問乘出來後的個位數是多少
Sol
2^1=>2
2^2=>4
2^3=>8
2^4=>6
2^5=>2
So
2^1=>2，2^5=>2，2^9=>2
1/4=0…..1
5/4=1…..1
9/4=2…..1
…
37/4=9…..1
So
2^37=>2
2^38=>4
2^39=>8
2^40=>6
個位數是6

2^40=(2^10)*(2^10)*(2^10)*(2^10)

2^10=1024(記憶的)，取個位數4來計算即可

(4*4)*(4*4)=(個位數)6*6=個位數6

2^1尾數是2

2^2尾數是4

2^3尾數是8

2^4尾數是6

2^5尾數是2

......

40/4=10...0

所以個位數是6

答案是六
2*1=2
2*2=4
2*3=8
2*4=6
2*5=2
2*6=4
2*7=8
2*8=6
由上方數字可以發現2.4.8.6為一循環
每次循環有4個數字
40除以4=10
那就表示已經循環10次了
而最後一個數字是六
所以答案是六

2^40 = 1,099,511,627,776
答案6

2014-03-01 08:47:00 補充：
2^40 = 1,099,511,627,776

4 8 16 32 64 8 6 2 4 8 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
50/4=12.......2
答:8