F.4maths續不等式

1.
若題目是 (5 - x)/6 ≤ x/2 ≤ (10 -3x)/4，則解法如下：

(a)
(5 - x)/6 ≤ x/2 及 x/2 ≤ (10- 3x)/4
(5 - x)/6 ≤ 3x/5 及 2x/4 ≤(10 - 3x)/4
5 - x ≤ 3x 及 2x ≤ 10 - 3x
4x ≥ 5 及 5x ≤ 10
x ≥ 5/4 及 x ≤ 2
所以 5/4 ≤ x ≤ 2

(b)
若 x 為整數，則 x = 2


2.
若題目是 5 - (x/6)≤ x/2 ≤ 10 - (3x/4)，則解法如下：

(a)
5 - (x/6) ≤ x/2 及 x/2 ≤ 10 - (3x/4)
5 - (x/6) ≤ 3x/6 及 2x/4 ≤ 10- (3x/4)
4x/6 ≥ 5 及 5x/4 ≤ 10
x ≥ 5*(6/4) 及 x ≤ 10*(4/5)
x ≥ 15/2 及 x ≤ 8
所以 15/2 ≤ x ≤ 8

(b)
若 x 為整數，則 x = 8

a)
5-x/6≦x/2≦10-3x/4
分做兩條式，第1條 5-x/6≦x/2
5≦x/2 + x/6
5≦3x/6 + x/6 = 4x/6 = 2x/3
5≦2x/3

(5)(3/2)≦(2x/3)(3/2)
(5)(3/2)≦x

x≧5*3/2
x≧7.5

2014-02-28 23:43:24 補充：
第2條式

x/2≦10-3x/4
x/2 + 3x/4 ≦10
(1/2+3/4)x ≦10
1.25x≦10
x≦10/(1.25)
x≦8

合併結果 : 7.5≦x≦8