數學題~直角坐標與函數與線型函數((急~

1.點(t,2t-1/3)和(-5s-2,s)分別在直線L1.L2,求L1.L2的交點坐標?
第1,11兩題已經有Kwork博士作了,字數限制2000字,所以不要再作
2.坐標平面上四點A(-2,2).B(-2,0).C(4,0),D(4,4),P在線AD上,O為原點,線OP平分四邊形ABCD的面積,求P的坐標?Ans:A(CDABC)=|4 4 -2 -2 4|
|0 4 .2 .0 0|/2=(16+8+8+4)/2=18A(OPABO)=|0 x -2 -2 0|
.|0 y .2 .0 0|/2=(2x+2y+4)/2=x+y+2=9 => x+y=7
A(OCDPO)=|0 4 4 x 0|
.|0 0 4 y 0|/2=(16+4y-4x)/2=2y-2x+8=9 => 2x-2y+1=0|1 .1 -7 1|
|2 -2 .1 2|=(-2-2;1-14,-14-1)=(-4;-13,-15)=(4;13;15)x=13/4, y=15/4.....ans

3.直線kx+(k+1)^3*y-(k+1)=0與坐標所圍成的三角形面積為A(k),求
S=A1+A2+A3+......+A2012之值?Ans:x=0 => b=y截距=1/(k+1)^2y=0 => a=x截距=(k+1)/kA(k)=a*b/2=1/[2k(k+1)]=[1/k-1/(k+1)]/2S=ΣA(k)=[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/2011-1/2012)]/2=(1-1/2012)/2=2011/4024.....ans

4.A=(1,3),向下移動4單位,向左移動5單位,可得到點B(1) B點坐標為?=(1,3)+(-5,-4)=(-4,-1).....ans
(2) AB的方程式Ans:(y-3)/(x-1)=(3+1)/(1+4)=4/55(y-3)=4(x-1)=4x-45y=4x+11.....ans
(3) AB與軸所圍成三角形的面積Ans:x=0 => b=y截距=11/5y=0 => a=x截距=-11/4A=|a*b|/2=121/40.....ans
5.A(4,12),B(8,16),AB交X軸於C點,有一點P從C點處往右邊移動,每秒2單位,(1) 求C點坐標?
Ans:(y-12)/(x-4)=4/4 => y=x+8C=(-8,0)
(2) P移動3秒後,三角形ABP的面積為何?Ans:P=C+(3*2,0)=(-2,0)A(PBAP)=|-2 .8 4 -2|
.|.0 16 12.0|/2=(-32+96-64+24)/2=12.....ans
(3) 若t秒後,三角形ABP的面積為112,求t的值?P=C+(2t,0)=(2t-8,0)A(APBA)=||4 2t-8 8 .4.||
.||12 0 ..16 12||/2=|32(t-4)+96-24(t-4)-64)|/2=|8(t-4)+32)|/2=4t=112t=112/4=28(sec).....ans

6.線型函數通過(3,2)與(1,-2)兩點,則:(1) 此線型函數為f(x)=ax+bAns:f(3)=3a+b=2f(1)=a+b=-2減: a=2 => b=-4y=f(x)=2x-4.....ans
(2) 線型與兩軸交於A,B兩點,O為原點,則三角形AOB的面積為幾平方單位?Ans:x=0 => b=y截距=-4y=0 => a=x截距=2A=|a*b|/2=4.....ans

7.國文考分數太差,老師宣佈用線型函數加分,原來考40分變成75分,原來考32分變成63分,某生加分後所得的新分數為90分,則該生原來考幾分?Ans:與6相同8.a,b=正整數,則ㄧ次函數y=f(x)=ax+b的圖形不通過第幾象限?Ans:x=0 => y截距=b>0y=0 => x截距=-b/a<0=> 不通過第4象限.....ans
9.函數f(x)=2x-3,且f(a+3)=f(2a),則a=?
Ans:與6相同


2014-03-01 18:28:16 補充：
超過2000字
請轉意見欄

2014-03-01 18:28:46 補充：
10.n為正整數,若f(n+1)=(1/2)*[2f(n)+3],且f(1)=456,則f(2001)=??

Ans:

2*f(n+1)=2*f(n)+3

f(n+1)=f(n)+3/2

這類遞迴函數格式 = 等差數列

a1=456, d=3/2, n=2001

an=f(2001)

=a1+(n-1)d

=456+2000*3/2

=456+3000

=3456.....ans

到下面的網址看看吧

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你會不會一次問太多了啊

1.點(t,2t-1/3)和(-5s-2,s)分別在直線L1.L2,求L1.L2的交點坐標?

當相交時 :

t = -5s-2　　　[1]

2t-1/3 = s　　[2]

[1] 代入 [2]
2(-5s-2) - 1/3 = s
-10s-4-1/3 = s
-4-1/3 = 11s
-13/3=11s
s=-13/33
t = -5(-13/33)-2 = 65/33-2 = -1/33

交點 : (-1/33,-13/33)

2014-02-28 23:52:16 補充：
11.在下列計算流程中,若輸入的數為x,輸出的數為g(x)
輸入→加3→平方→減2→輸出
x----------------------------------→g(x)
(1)寫出g(x)的式子.
(2)若輸入的數為4,則輸出的數g(x)=?
(3)若輸出的數為g(x)=-2,則輸入的數x=?
(4)已知a.b為正整數,則ㄧ次函數f(x)=ax+b的圖形不通過第幾象限?

1)　　g(x) = (x+3)² - 2
2)　　g(4) = (4+3)² - 2 = 47
3)　　(x+3)² - 2 = -2
　　　(x+3)² = 0
　　　x = -3

2014-02-28 23:52:46 補充：
4)　　不通過第4象限。

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2014-03-01 18:53:01 補充：
辛苦你了！

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