數學樓宇按揭問題

2014-02-27 4:04 am
小明以2800000元購入一個488平方呎的住宅單位,銀行提供20年7成樓宇按揭,按揭年利率為最優惠利率減2.50%。

a) 小明需附首期多少元?

b)若最優惠利率為8.50%,利用樓宇按揭供款附表,計算每月的供款額

c)求小明的付款總金額

d)求全期供款的利息總額


請各位數學大大幫幫手

回答 (1)

2014-03-02 1:19 pm
✔ 最佳答案
其實不難計,但你的樓宇按揭供款附表是怎樣的?

如果沒有的話,那我直接用 annuity formula 計算了~

2014-02-26 20:36:36 補充:
[1]
但那是你 (b) 部的要求。

[2]
想跟進問問你,由於供款是每月的,而提供的利率是每年的,如果你沒有額外資料,我會把 prime rate - 2.5% = 6% 看作每年的 nominal interest rate,那我會考慮每月的 effective interest rate 為 6%/12 = 0.5%

2014-03-02 05:19:11 補充:
數學樓宇按揭問題 小明以2800000元購入一個488平方呎的住宅單位,銀行提供20年7成樓宇按揭,按揭年利率為最優惠利率減2.50%。

a) 小明需付首期多少元?
由於銀行提供7成按揭,小明只需付3成首期,即是
2800000 元 × 30% = 840000 元

b) 若最優惠利率為8.50%,利用樓宇按揭供款附表,計算每月的供款額。
小明共欠 2800000 元 × 70% = 1960000 元
按揭年利率為 8.50% - 2.50% = 6.00%
利用樓宇按揭供款附表,若借 10000 元,年利率為6.00%,20年年期的每月的供款額為 71.64 元。
因此,小明每月的供款額是 71.64 × 1960000 ÷ 10000 = 14041.44 元

註:假設沒有按揭供款附表,可用年金 (annuity) 公式計算,6.00% 為每年(每月結算)的名目年利率 (nominal interest rate),每月的實際利率 (effective interest rate) 為 6.00% ÷ 12 = 0.5% = 0.005。
小明每月的供款額是 1960000/{ [1-1/1.005²⁴⁰] / 0.005} = 14042.04875 元

c) 求小明的付款總金額。
20 年共付 240 期。
付款總金額 = 14041.44 元 × 240 = 3369945.6 元

d) 求全期供款的利息總額。
全期供款的利息總額是 付款總金額 和 總欠款 的相差,即
3369945.6 - 1960000 = 1409945.6 元

2014-03-03 03:22:42 補充:
給你一些相關的例題,讓你可以作更多的自我練習。
努力!

http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7010011101360

http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7010011101377

http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7010011101378


收錄日期: 2021-04-16 16:24:49
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