數學樓宇按揭問題

其實不難計，但你的樓宇按揭供款附表是怎樣的？

如果沒有的話，那我直接用 annuity formula 計算了～

2014-02-26 20:36:36 補充：
[1]
但那是你 (b) 部的要求。

[2]
想跟進問問你，由於供款是每月的，而提供的利率是每年的，如果你沒有額外資料，我會把 prime rate - 2.5% = 6% 看作每年的 nominal interest rate，那我會考慮每月的 effective interest rate 為 6%/12 = 0.5%

2014-03-02 05:19:11 補充：
數學樓宇按揭問題 小明以2800000元購入一個488平方呎的住宅單位，銀行提供20年7成樓宇按揭，按揭年利率為最優惠利率減2.50%。

a) 小明需付首期多少元？
由於銀行提供7成按揭，小明只需付3成首期，即是
2800000 元 × 30% = 840000 元

b) 若最優惠利率為8.50%，利用樓宇按揭供款附表，計算每月的供款額。
小明共欠 2800000 元 × 70% = 1960000 元
按揭年利率為 8.50% - 2.50% = 6.00%
利用樓宇按揭供款附表，若借 10000 元，年利率為6.00%，20年年期的每月的供款額為 71.64 元。
因此，小明每月的供款額是 71.64 × 1960000 ÷ 10000 = 14041.44 元

註：假設沒有按揭供款附表，可用年金 (annuity) 公式計算，6.00% 為每年（每月結算）的名目年利率 (nominal interest rate)，每月的實際利率 (effective interest rate) 為 6.00% ÷ 12 = 0.5% = 0.005。
小明每月的供款額是 1960000/{ [1-1/1.005²⁴⁰] / 0.005} = 14042.04875 元

c) 求小明的付款總金額。
20 年共付 240 期。
付款總金額 = 14041.44 元 × 240 = 3369945.6 元

d) 求全期供款的利息總額。
全期供款的利息總額是 付款總金額 和 總欠款 的相差，即
3369945.6 - 1960000 = 1409945.6 元

2014-03-03 03:22:42 補充：
給你一些相關的例題，讓你可以作更多的自我練習。
努力！

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