✔ 最佳答案
1.
55 + 66 + 77 + .... + 990 = S
11(5+6+7+.....+99) = S
11(1+2+3+.....+100)-11(1+2+3+4) = S
11(5050)-11(10) = S
S = 55440
2014-02-26 22:02:49 補充：
2
T(1) = 1
T(2) = 3
T(3) = 6
T(4) = 10
T(30) = ?
T(n) = n(n+1)/2
T(30) = (30)(31)/2 = 465
2014-02-26 22:05:16 補充：
4. 高是 2√3 cm
面積 = (1/2)(4)(2√3) = 4√3 cm²
2014-02-26 22:12:07 補充：
5
設底長 2b，其它兩條邊長度為 a
2a+2b=48
a+b=24
a=24-b
用畢氏定理，高為 h=12 ，則
a² = h² + b²
(24-b)² = 144 + b²
576 - 48b + b² = 144 + b²
432 = 48b
b=9 cm
面績 = (1/2)(2X9)(12) = 108 cm²
未計到第 3 題
2014-02-26 22:22:38 補充：
3. 8 + 10 + 12 + ..... = 228
228 = {8+[8+(n-1)2]}[n/2]
456 = 16n+2n(n-1)
456 = 16n + 2n² - 2n
228 = n² + 7n
n² + 7n - 228 = 0
(n-19)(n+12)=0
n=19
19 邊
2014-02-26 22:23:35 補充：
因為當時未計出第 3 題
2014-02-26 22:36:15 補充：
計錯了！再來一次！
228 = {8+[8+(n-1)2]}[n/2]
228 = (16 + 2n - 2)(n/2)
228 = (14 + 2n)(n/2)
228 = (7+n)(n)
228 = 7n + n²
n²+7n-228 = 0
(n-12)(n+19)=228
n=12
12邊
2014-02-26 22:39:24 補充：
n=12 ; 尾項為 8 + (12-1)(2) = 30
總和 = (首項+尾項)(項數)/2 = (8+30)(12)/2 = 228
2014-02-26 22:52:15 補充：
第一題也錯了！要再來！
1.
55 + 66 + 77 + .... + 990 = S
11(5+6+7+.....+90) = S
1 至 90 有 90 項，現在少了 1,2,3,4 四項，5 至 90 共有 86 項。
S = 11(5+90)(86/2) = 44935
