二元一次方程式

一個兩位數的數值等於其個位數字與十位數字的和的2倍 若將十位數字與個位數字交換所得的新數比原數大63 則原數為?
令原數為ab

==>10a+b=(b+a)*2 , [(10b+a)-(10a+b)]=63

==>8a=b , b-a=7

==>8a-a=7

==>a=1代回原式得 : b=8

所以原數為18



2014-02-25 16:30:04 補充：
已知甲 已 丙三人共有450元 若甲給乙20元 甲給丙50元後 則三人的錢數就相等了 試問 原來三人各有多少元?
參考不是二元一次方程式
令甲,乙,丙分別為x,y,z

==> x+y+z=450 , x-20-50=z+50=y+20=k
==>x+y+z=450 , x=70+k,y=k-20, z=k-50
==>70+k+k-20+k-50=450
==>k=150代回原式得: x=220,y=130, z=100


所以甲原有220元,乙原有130元,丙原有100元

螞蟻大哥真是數學之神, 反向思考解題真厲害.

1.令甲有x元
　　乙有y元
∵甲-70=丙+50
∴丙=x-120

x-70=y+20
450-x-y=x-120

整理
x-y=90
2x+y=570

解方程式得
x=220
y=130

450-220-130=100

故甲原有220元
　乙原有130元
　丙原有100元
------------------------------------
2.令十位數字為x
　　個位數字為y

10x+y=2(x+y)
10y+x=10x+y+63

整理
y=8x
9y-9x=63(化簡：y-x=7)

解方程式得
x=1
y=8

故原數為18

知識長厲害簡潔

但第一題未列式用一般推算法適合小學生

第二題y=8x
x=1，y=8
因是兩位數x只能1則y=8,若x=2,則y=16 已超過位數
若不明究理以為數字是用猜的湊的

1已知甲已 丙三人共有450元 若甲給乙20元，甲給丙50元後，則三人的
錢數就相等了，試問原來三人各有多少元?
Sol
450/3=150
最後三人各有150元
甲給乙20元，甲給丙50元後
甲原本有150+20+50=220元
乙原本有150－20=130元
丙原本有150－50=100元

2一個兩位數的數值等於其個位數字與十位數字的和的2倍，若將十位數字
與個位數字交換所得的新數比原數大63 則原數為?
Sol
設此數為xy
數值等於其個位數字與十位數字的和的2倍
10x+y=2(x+y)
y=8x
x=1，y=8
81－18=63
原數為18