集合單元的問題? 請問這是什麼意思?

一個集合中的元素必須明確界定，不應該出現 A={a ∈S l a 具有性質P}這樣的寫法。

我想這可能是寫書的作者的一番好意，想用一個通式來幫助讀者熟悉集合的描述法。雖是好意，但卻把讀者越弄越糊塗了。

我想也許照他的通式寫下幾個例子，版主大概就能了解他在說什麼了。

A={a ∈N│3 < a < 6} 代表4和5所成的集合

A={a ∈Z│a=2k，k為整數} 代表所有偶數所成的集合

A={a ∈台灣人│a年滿20歲} 代表臺灣有投票權的選民所成的集合

A={a ∈R│a ≠ a} 代表空集合

希望這樣能有幫助

^___^



2014-02-25 11:15:55 補充：
老怪物大師也中招了？

這系統的篩選邏輯真是有問題，我也是頻頻中招。

不過未能拜讀您的高見真是可惜！
希望您能避開可能中招的字元
重新寫一下，讓我們一睹大作。

2014-02-25 11:19:59 補充：
應該是這個意思，不過倒是很少看到把 "∈" 這個符號寫在前面的，
"│"之前只是寫元素的代表符號a，"∈" 應該是寫在"│"之後的。

像A={a ∈N│3 < a < 6} 應該寫成 A={a│a ∈N，3 < a < 6} 才對

2014-02-25 14:27:53 補充：
謝謝分享.......

到下面的網址看看吧

▶▶http://misshare168.pixnet.net/blog/post/86950298

一個集合中的元素必須明確界定，不應該出現 A={a ∈S l a 具有性質P}這樣的寫法。
……
不過倒是很少看到把 "∈" 這個符號寫在前面的，
"│"之前只是寫元素的代表符號a，"∈" 應該是寫在"│"之後的。
像A={a ∈N│3 < a < 6} 應該寫成 A={a│a ∈N，3 < a < 6} 才對

ANS:你上面所說的二件事，都值得商榷。因為我想這個寫法是正確無誤的。請參考一本實變(Real analysis)中相當有名的書:

2014-02-25 13:52:20 補充：
Real analysis 4ed ( Royden H.L) page 2
Line 29 to 33。(以下原文照抄)
The set A is the set of all elements x in X which have the property P. We abbreviate this by writing
A={x ε X : P(x)},
And where the set X is understood we sometimes write
A={x : P(x)}.

並沒有說x ε X寫在 | 之後比較好。

2014-02-25 13:53:02 補充：
[註: the property中文可以翻成:性質或屬性等(參考:google 翻譯)，在A={a ∈S l a 具有性質P}中翻成屬性似乎較恰當，在A={x ε X : P(x)}中P翻譯成具有性質則應該是完全無誤的中文.]

2014-02-25 14:02:04 補充：
ANS:一般而言，數學裡，不太在乎符號的寫法，只要能很準確、清楚、簡要的表達出書寫者的概念就可以了，當然標新立異就貽笑大方了。
Edmund Landau(
http://en.wikipedia.org/wiki/Edmund_Landau
)的微積分的書上面極限的寫法是:
lim x^2-1 = 8
x=3
而不是一般的寫法:
lim x^2-1 = 8
x->3
也沒有人說不好。當然現在不會再有人這樣寫了。
說了一大堆，真正想跟你分享的是高斯的一句話 :
重要的是觀念，不是符號。

2014-02-25 14:29:56 補充：
一般數學裡一再強調嚴謹，這裡的嚴謹不是指
符號、式子的寫法，筆誤等與論證無甚大關係的地方
(這些地方自己知道改改就行)，而是指論證中，
有沒有邏輯上的錯誤，有沒有引用看似正確，
但是實則有待驗證的命題還沒有證明。
寫錯的地方要看只是筆誤，還是會影響到下面的論證，
如果是前者，與下面的論證無關，就沒有人在乎，
若是後者，影響到下面的論證，就是要嚴格要求了。

2014-02-25 14:30:21 補充：
請看看從Karl Weierstrass以來作為要求嚴謹的經典例子，哪一個不是要嘛看似正確，但是實則有待驗證的命題還沒有證明，要嘛邏輯上出問題，與一般人講的，戰戰兢兢的在不足以影響論證的地方下功夫，浪費時間精力，大相逕庭。
很高興能在這裡，和大家分享一些有關數學上處理態度的想法。

奇怪, 我寫的東西又不見了...