集合單元的問題? 請問這是什麼意思?

2014-02-25 2:38 pm
A={a ∈S l a 具有性質P}

看不懂這個是表什麼??
更新1:

少打一個字,更正: 看不懂這個是表什麼??→看不懂這個是表達什麼??

回答 (4)

2014-02-25 5:31 pm
✔ 最佳答案
一個集合中的元素必須明確界定,不應該出現 A={a ∈S l a 具有性質P}這樣的寫法。

我想這可能是寫書的作者的一番好意,想用一個通式來幫助讀者熟悉集合的描述法。雖是好意,但卻把讀者越弄越糊塗了。

我想也許照他的通式寫下幾個例子,版主大概就能了解他在說什麼了。

A={a ∈N│3 < a < 6} 代表4和5所成的集合

A={a ∈Z│a=2k,k為整數} 代表所有偶數所成的集合

A={a ∈台灣人│a年滿20歲} 代表臺灣有投票權的選民所成的集合

A={a ∈R│a ≠ a} 代表空集合

希望這樣能有幫助

^___^



2014-02-25 11:15:55 補充:
老怪物大師也中招了?

這系統的篩選邏輯真是有問題,我也是頻頻中招。

不過未能拜讀您的高見真是可惜!
希望您能避開可能中招的字元
重新寫一下,讓我們一睹大作。

2014-02-25 11:19:59 補充:
應該是這個意思,不過倒是很少看到把 "∈" 這個符號寫在前面的,
"│"之前只是寫元素的代表符號a,"∈" 應該是寫在"│"之後的。

像A={a ∈N│3 < a < 6} 應該寫成 A={a│a ∈N,3 < a < 6} 才對

2014-02-25 14:27:53 補充:
謝謝分享.......
2014-03-06 6:23 am
到下面的網址看看吧

▶▶http://misshare168.pixnet.net/blog/post/86950298
2014-02-25 9:51 pm
一個集合中的元素必須明確界定,不應該出現 A={a ∈S l a 具有性質P}這樣的寫法。
……
不過倒是很少看到把 "∈" 這個符號寫在前面的,
"│"之前只是寫元素的代表符號a,"∈" 應該是寫在"│"之後的。
像A={a ∈N│3 < a < 6} 應該寫成 A={a│a ∈N,3 < a < 6} 才對

ANS:你上面所說的二件事,都值得商榷。因為我想這個寫法是正確無誤的。請參考一本實變(Real analysis)中相當有名的書:

2014-02-25 13:52:20 補充:
Real analysis 4ed ( Royden H.L) page 2
Line 29 to 33。(以下原文照抄)
The set A is the set of all elements x in X which have the property P. We abbreviate this by writing
A={x ε X : P(x)},
And where the set X is understood we sometimes write
A={x : P(x)}.

並沒有說x ε X寫在 | 之後比較好。

2014-02-25 13:53:02 補充:
[註: the property中文可以翻成:性質或屬性等(參考:google 翻譯),在A={a ∈S l a 具有性質P}中翻成屬性似乎較恰當,在A={x ε X : P(x)}中P翻譯成具有性質則應該是完全無誤的中文.]

2014-02-25 14:02:04 補充:
ANS:一般而言,數學裡,不太在乎符號的寫法,只要能很準確、清楚、簡要的表達出書寫者的概念就可以了,當然標新立異就貽笑大方了。
Edmund Landau(
http://en.wikipedia.org/wiki/Edmund_Landau
)的微積分的書上面極限的寫法是:
lim x^2-1 = 8
x=3
而不是一般的寫法:
lim x^2-1 = 8
x->3
也沒有人說不好。當然現在不會再有人這樣寫了。
說了一大堆,真正想跟你分享的是高斯的一句話 :
重要的是觀念,不是符號。

2014-02-25 14:29:56 補充:
一般數學裡一再強調嚴謹,這裡的嚴謹不是指
符號、式子的寫法,筆誤等與論證無甚大關係的地方
(這些地方自己知道改改就行),而是指論證中,
有沒有邏輯上的錯誤,有沒有引用看似正確,
但是實則有待驗證的命題還沒有證明。
寫錯的地方要看只是筆誤,還是會影響到下面的論證,
如果是前者,與下面的論證無關,就沒有人在乎,
若是後者,影響到下面的論證,就是要嚴格要求了。

2014-02-25 14:30:21 補充:
請看看從Karl Weierstrass以來作為要求嚴謹的經典例子,哪一個不是要嘛看似正確,但是實則有待驗證的命題還沒有證明,要嘛邏輯上出問題,與一般人講的,戰戰兢兢的在不足以影響論證的地方下功夫,浪費時間精力,大相逕庭。
很高興能在這裡,和大家分享一些有關數學上處理態度的想法。
2014-02-25 7:09 pm
奇怪, 我寫的東西又不見了...


收錄日期: 2021-05-04 01:54:11
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140225000016KK00794

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