兩條平行線到原點的距離

聯立x+2y+3z=6 , 3x+2y+z=6為空間兩面交線
寫成參數式
兩式相減得 2x-2z=0 => x=z

令x=z=t，t為實數
代入x+2y+3z=6
=> t+2y+3t=6 =>y=3-2t
交線參數式
{ x=t
{ y=3-2t ，t為任意實數
{ z=t

上取任一點P(t,3-2t,t)與(0,0,0)距離d
d=√[t^2+(3-2t)^2+t^2]
=√6t^2-12t+9
=√6(t-1)^2+3

當t=1時，d有最小值√3 ---------Ans(1)
點P座標為(1,1,1) ---------Ans(2)

問的是兩平面交線到原點距離, 標題卻是 "兩平行線到原點距離"...