極限與函數 英翻中

請看看以下有否不明白的地方，不論是文字、邏輯、表達、流程等等。


圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/496093361.png


2014-02-25 01:39:23 補充：
其實我唔識果ｄ中文 terms，但見左多就熟習左～

我之前都譯到古古怪怪，但後來睇多左就用得自然。

例如我地英文寫成日都會 where 乜乜乜
佢地會譯做「其中」

我地 let variable，佢地會用「令」，我以前成日都只係用「設」

仲有其他例子，有機會再分享。

2014-02-25 22:31:07 補充：
Sam 的方法好得多~

但這題的證明也可作為參考吧~

^___^

謝謝兩位高手的解析！

這題的證明好像不是很好，
一般書證明如下:
n <= n!
所以
-1/n <= (-1)^n* 1/n! <= 1/n
由 lim -1/n=lim 1/n=0 和 夾擠原理知
lim (-1)^n* 1/n!=0.

2014-02-25 21:22:34 補充：
(1)
By comparing A and B:
由比較A和B(用在A和B都已知時)；
By comparing A with B:
由拿(取)B和A比較(用在A已知，B不知，需要我們自己找B時)；
(2)
You can see that…… :
可知……(that 下面所說之事)
(3)
This implies that …… :
這意味著 ……
數學裡可以翻譯成: (可以)推得……
(可以)得知……
或 得……
有……
都可以。
(4) and you have ……
因此(你)有……

2014-02-25 21:23:23 補充：
(5)
It follows that …… :
由此(it:前面所說的原因)獲得结論……

2014-02-25 21:23:56 補充：
[解]
由拿2^n 和n! 比較(n!已知，2^n不知，2^n是我們自己找的，其實不一定要2^n，用 n 就可以了)；可知:
n!=1*2*3*4*5*6*……*n=24*5*6*……*n,
2^n=2*2*2*2*[2*2*……*n]=16*2*2*……*n.
推得:
當n>=4時，2^n < n!，因此有:
-1/2^n < (-1)^n*1/n! < 1/2^n.
因為
lim -1/2^n =
n->00
lim -1/2^n = 0
n->00
，由夾擠原理得:
lim (-1)^n*1/n! =0.
n->00

2014-02-25 21:37:47 補充：
(5)
It follows that …… :
由此(it:前面所說的原因)獲得结論……

一般不翻譯得這麼囉嗦，而是翻譯成:
由此得，或
得
就可以了。

以下是個人意見，請你看看就好，不必認真:
原文的意思一定要正確的了解，至於翻譯嘛，簡單、清楚就好。

2014-02-25 21:40:58 補充：
lim -1/2^n =
n->00
lim -1/2^n = 0
n->00
應改為:
lim -1/2^n =
n->00
lim 1/2^n = 0
n->00

你讀 「英中」 定 「中中」出身？

好鬼「掂」。