培正數學(一條數學問題)

2014-02-25 5:52 am
O為半圓的圓心,A,B,C,D,E,F依次為圓周上的點,而AF為直徑。記∠AOB=a度,∠BOC=b度,∠COD=c度,∠DOE=d度和∠EOF=e度。已知a ,b,c,d,e,均為整數,且存在整數k,使得b=ka,c=kb,d=kc和e=kd。求c的值。
求步驟和答案

回答 (3)

2014-02-25 6:19 am
✔ 最佳答案
If k>1, ∠AOB+ ∠BOC+ ∠COD+ ∠DOE+ ∠EOF don't equal 180 degree. So k=1. So c= 180 degree / 5 = 36 degree .
參考: myself
2014-02-26 4:13 am
唔錯!

您maths好好!!!!!!
2014-02-25 6:15 am
a, b, c, d, e, k 均為整數???

2014-02-24 22:16:45 補充:
(1 + k + k² + k³ + k⁴)a = 180

2014-02-24 22:20:30 補充:
1 + 1 + 1² + 1³ + 1⁴ = 5
1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ = 31 非 180 因數
1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ = 121 非 180 因數
1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ = 341 > 180

只有 k = 1 才行。
a = b = c = d = e = 36。


收錄日期: 2021-04-13 20:09:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140224000051KK00198

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