O為半圓的圓心，A,B,C,D,E,F依次為圓周上的點，而AF為直徑。記∠AOB=a度，∠BOC=b度，∠COD=c度，∠DOE=d度和∠EOF=e度。已知a ,b,c,d,e,均為整數，且存在整數k，使得b=ka，c=kb，d=kc和e=kd。求c的值。
求步驟和答案
培正數學（一條數學問題）
2014-02-25 5:52 am
回答 (3)
2014-02-25 6:19 am
✔ 最佳答案
If k>1, ∠AOB+ ∠BOC+ ∠COD+ ∠DOE+ ∠EOF don't equal 180 degree. So k=1. So c= 180 degree / 5 = 36 degree .
參考: myself
2014-02-26 4:13 am
唔錯!
您maths好好!!!!!!
您maths好好!!!!!!
2014-02-25 6:15 am
a, b, c, d, e, k 均為整數？？？
2014-02-24 22:16:45 補充：
(1 + k + k² + k³ + k⁴)a = 180
2014-02-24 22:20:30 補充：
1 + 1 + 1² + 1³ + 1⁴ = 5
1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ = 31 非 180 因數
1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ = 121 非 180 因數
1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ = 341 > 180
只有 k = 1 才行。
a = b = c = d = e = 36。
2014-02-24 22:16:45 補充：
(1 + k + k² + k³ + k⁴)a = 180
2014-02-24 22:20:30 補充：
1 + 1 + 1² + 1³ + 1⁴ = 5
1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ = 31 非 180 因數
1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ = 121 非 180 因數
1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ = 341 > 180
只有 k = 1 才行。
a = b = c = d = e = 36。
收錄日期: 2021-04-13 20:09:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140224000051KK00198