求證BD=2r*sin(α+β)

👨🏻‍🏫 學術台數學

2014-02-23 5:12 am

在圖中,O為圓心,圓半徑為r,AC是圓的一條直徑。
ABCD是一四邊形,ㄥBAC=ㄥBDC=β,ㄥCAD=ㄥCBD=α及ㄥABC=ㄥADC=90°。
求證BD=2r*sin(α+β)
圖請看意見欄

感激不盡

回答 (3)

2014-02-23 6:11 am

✔ 最佳答案

In triangle ABD，BD/sin(α+β) = AD/sinㄥABD==> BD/sin(α+β) = AD/sinㄥACD ⋯⋯ (angles in same segment)==> BD/sin(α+β) = AC = 2r==> BD = 2r sin(α+β)

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2014-02-23 6:16 am

ｏｋ，　我自刪：

https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/863848546.png

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2014-02-23 5:13 am

photo:
photo.pchome.com.tw/forever2015/139307471614

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收錄日期: 2021-04-11 20:31:47
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