cos^2(A)=(1+2cos2A)/2, 2cos(π/8)=√(2+√2)。
觀察下列規律:
2cos(π/4)=√2
2cos(π/8)=√(2+√2)
2cos(π/16)=√[2+√(2+√2)]
....
對於任意正整數n>1,試以根式表示2cos(π/2^n),並以數學歸納法證明該結果。
首先知道2cos(π/2^n)=√[2+√(2+...+√2)] ,有(n-1)個平方根,但怎麼以數學歸納法證明
2cos(π/2^n)=√[2+√(2+...+√2)] 呢??
詳細請看意見欄
thx
以數學歸納法證明該結果
2014-02-22 6:41 am
回答 (2)
2014-02-22 7:17 am
2014-02-22 6:42 am
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photo.pchome.com.tw/forever2015/139299268765
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收錄日期: 2021-04-11 20:25:14
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