關於誤差的問題?請問哪個選項才是對的?怎麼判斷

請問哪個選項才是對的?為什麼?
(a)決策誤差=抽樣誤差+偏誤大小
(b)(決策誤差)^2=(抽樣誤差)^2+(偏誤大小)^2
都對, 也都不對.我不知你的 "決策誤差" 是什麼定義.就統計上來說,
一個樣本結果替代群體事實的總誤差包括抽樣與非抽樣誤差.
概念上可以說:
總樣本誤差 = 抽樣誤差 + 非抽樣誤差
其中 "非抽樣誤差" 也可以說是 "偏誤". 如果你的 "決策誤差" 類似上述總樣本誤差概念, 那麼, 概念
上可以表示成
決策誤差=抽樣誤差+偏誤
但如果涉及真正的算式, 那麼, 在 "參數估計" 問題上是:
均方誤差 = 變異數 + (偏誤)^2 = (標準差)^2 + (偏誤)^2所謂 "均方誤差", mean squared error, 是 誤差的平方的期望值.
而 誤差, 如 "抽樣誤差", 可以有不同定義(不同計算公式), 例如
"平均絕對誤差" mean absolute error. 所以說, 如果沒有先確定
"決策誤差" 是在算什麼, "抽樣誤差" 又是如何算, 那麼兩個式子
都不對. 而兩個式子, 就其所要表達的東西而言, 也都是對的.


2014-02-23 11:42:45 補充：
抽樣誤差與偏誤大小並非總是以百分比表示.

也許你是受新聞媒體報導民調結果的誤導?

即使民調報告的抽樣誤差, 那應稱為 "百分點", 而不是 "百分比".

"百分比" 是相對誤差概念的表現, 而民調的 "誤差正負4%" 之類的
其實不是相對誤差, 而是因為其所查的結果是百分比表現的, 所以
抽樣誤差的單位是 "百分點", 就像調查所得結果誤差是多少元一樣
的意思.

2014-02-23 11:52:35 補充：
M.S.E. = Variance + (bias)^2, 這是簡單的公式
E[(T-θ)^2] = E[(T-μ)^2] + (μ-θ)^2, 其中 μ=E[T], 而 θ 是真正的目標.

並不是說由絕對值等式兩邊平方而忽略掉交叉乘積項的結果.
誰說交叉乘積項一定很小可以忽略?

前列等式只是因 (T-θ) = (T-μ) + (μ-θ) 兩邊平方後右邊的交叉乘
積項 (T-μ)(μ-θ) 取期望值 (平均) 結果是 0.

2014-02-23 11:52:44 補充：
如果看 (T-θ) = (T-μ) + (μ-θ) 這個式子, 那就是
(以 T 估計 θ 的決策誤差) = (T 的抽樣誤差) + (T 的期望值對 θ 的偏誤)
也就是所問中的第一個式子.

到下面的網址看看吧

▶▶http://misshare168.pixnet.net/blog/post/86950298

　　抽樣誤差與偏誤大小都是以正負百分比表示，但兩者誤差決然不同，故抽樣誤差+偏誤大小不能加總後互相抵消，而是要以絕對值看待，因此等式兩邊加以平方，就是取正值表示的結果。

2014-02-23 23:46:20 補充：
謝謝大師指正！
RCC

我記得是(b), 但原因我就不知道了