國二數學數列問題有誰可幫忙解答

(1)an=（19X4）+3=79
(2)代入1,2,3 (4+3)=7 (8+3)=11 (12+3)=15
由此兩式得知此數列為等差數列,且公差為4 11-7=4 15-11=4

A:(1)79(2)是,公差為4

由題目列得: (a+b)X2=30
(2a+b+3a-b)X2=60

得: a+b=30
5a=60

a=12 b=18
A:a=12,b=18

因:數列的和=中央項X項和

得:235除以5=47
A:47

第一題:
(1)
直接代19進去
>>a19=4x19+3=79---------Ans
(2)
an =4n+3
an+1=4(n+1)+3
an+1 - an=4
由此可知前項與後項固定差4
Ans:公差為4的等差數列

第二題:
(a+b)/2=15
[(2a+b)+(3a-b)] /2 =30
由上列兩式可解得a=12,b=18

第三題:
此數列為等差數列
因此(a1+a5)/2=(a2+a4)/2=a3 (注)
意即a1+a5=2 a3 , a2+a4=2 a3
>>>a1+a2+a3+a4+a5=5 a3=235
>>>a3=235/5=47-------------Ans

注:
等差數列(d為公差)
a1=a1
a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
a5=a1+4d
>>a1+a5=a2+a4=2a1+4d=2 a3

通式:
a n=a1+(n-1)d
a m=a1+(m-1)d
a (n+m)/2=a1+[(n+m)/2-1]d
an+am=2a1+(n-1)d+(m-1)d=2a1+[(n+m)-2]d=2*a (n+m)/2
>>(an+am)/2=a (n+m)/2 得證

我覺得數學很單純,只要能夠真正理解觀念,就不會怕公式很多遇到題目不知道該怎麼辦,更不用怕題目高深莫測的變化,任何題目都會變得很簡單,而如何去真正理解觀念呢??

你必須理解所有公式的每一個步驟在幹嘛,每一個代號代表什麼,最後自己再用自己的表達方式再推導一次,不厭其煩,"吃得苦中苦,方為人上人"不是嗎?

而物理也只是多一層理論,和數學大同小異罷了...

希望這三題你用理解而並非無腦抄下,祝福你!!

第一題:(1)n用19代答案是79
(2)當n用1代時是7，當n用2代時是11，當n用3代時是15，當n用4代時是19， 當n用5代時是23
7，11，15，19，23是等差數列，公差是4
第二題:由第2句話知道2a+b和3a-b兩樹的等差中項為30，2a+b+3a-b/2=30
5a=60，a=12
12和b等差中項是15，很快算出b=18
第三題:因為a1、a2、a3、a4、a5為一個等差數列，所以a1和a5相加是2a3(等差中項)，a2和a4相加是2a3(等差中項)
a1+a2+a3+a4+a5=235
2a3+2a3+a3=235
5a3=235
a3=47

a3 = 235/5 = 47

a1+a2+a3+a4+a5=235

a1 = a1
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a4 = a1 + 3d
a5 = a1 + 4d

a1+a2+a3+a4+a5 = 5a1+10d = 235

5(a1+2d) = 235
a1+2d = a3 = 47

第一題:
<1> n代19,
答:79
<2> n代1和2和3
a1:7
a2:11
a3:15 由此可知公差為4

第二題:
a+b=30
5a=60
解聯立
a=12
b=18