國中數學多項式除法

你可以想一下6除以4=1餘2
但約分之後變3除以2=1餘1


這是為何呢??
其實是因為你將兩道題目混淆了
(1)6/4=1...2

(2)(6/2)/2=1....1

發現兩者不同了嗎??
化成小數同樣是1.5為何餘式會不一樣??
原因在於:
第一題是1+2/4=1.5
第二題是1+1/2=1.5
2/4=1/2沒錯
但餘數被你約分了!!!!


回到你的題目
(2x+5)(x-1)除以(x-1)的平方答案是商=2,餘式是(7x-7)
(2x+5)(x-1)/(x-1)=2+(7x-7)/(x-1)平方
因為你分開來做~
(2x+5)(x-1)/(x-1)=2+7/(x-1)
是阿(7x-7)/(x-1)平方=7/(x-1)
但是餘式被你約分了!!!!!!

因此求餘式的時候"被除式與除式不可先約分",你的約分會造成餘式也跟著被約分!!

到下面的網址看看吧

▶▶http://misshare168.pixnet.net/blog/post/86950298

(2x+5)(x－1)除以(x－1)^2，得餘式為何?
想請問為何不可將分子和分母的x-1作約分動作?如何解釋?
Sol
27/12=2…3
27除以12得餘數3
27/12=(9*3)/(4*3)=9/4
9/4=2…….1
9除以4得餘數1
So
求商可約分，求餘(數)式不行
(2x+5)(x－1)=2x^2+3x－5
(x－1)^2=x^2－2x+1
　　　　　　　　　　２
　　　　　　　─────────
ｘ２－２ｘ＋１）２ｘ２＋３ｘ－５
　　　　　　　）２ｘ２－４ｘ＋２
　　　　　　　）────────
　　　　　　　）７ｘ－７

(2x+5)(x-1)除以(x-1)的平方，因為當x=1時候，整個分數會變成0分之0，無意義
其實x的平方除以x也不能隨便亂約分，除非題目有限制x不等於0
未知數是不可以亂約分的，除非題目有限制條件