2013香港小學數學精英選拔賽第8和9題要有解釋

2014-02-17 2:23 am

8.一個賽季的NBA聯賽中，某著名籃球運動員已參加了9場比賽，已知他第6、7、8、9場比賽中分別得到了23、14、11和20分，他在這9場比賽的平均分比前5場比賽的平均分要高，如果他賽完10場後的平均分要超過18分，那麼他在第10場比賽中最少要得多少分？
9.有2744個同樣大小的正方體木塊，木塊的每個面的面積均為1平方厘米，其中2013個正方體木塊表面塗上白色，還有731個正方體木塊表面塗上藍色。將這2744個正方體木塊粘在一起，形成一個邊長為14cm的大正方體木塊。這大正方體木塊的表面上，藍色的面積最多是多少平方厘米。

回答 (1)

50418129

2014-02-17 8:26 pm

✔ 最佳答案

(8)

因為 6, 7, 8, 9 場平均分為 (23 + 14 + 11 + 20) / 4 = 17分
所以 1, 2, 3, 4, 5 場平均分 < 17分

10 場平均分 > 18
10 場總分 > 180
1 至 5 場總分 + 6 至 9 場總分 + 第 10 場得分 > 180
第 10 場得分 > 180 - 1 至 5 場總分 - 6 至 9 場總分
第 10 場得分 > 180 - 85 - 68
第 10 場得分 > 27

所以，他最少要得 28 分

(9)

角位有 3 面藍色，有 8 塊
邊位有 2 面藍色，有 12 x 12 = 144 塊
其餘有 1 面藍色，有 731 - 8 - 144 = 579 塊

面積 = 3 x 8 + 2 x 144 + 1 x 579 = 891 平方厘米

參考: knowledge

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