若有兩組等差數列
Sn : Sn’ = (3n-7) : (5n+4)
求a21 : a21’ = ?
國一 等差數列
2014-02-16 4:39 am
回答 (5)
2014-02-16 5:46 am
✔ 最佳答案
S41 = (a1 + a41)*(41/2) = a21*41，同時 S41' = (a1' + a41')*(41/2) = a21'*41因為 S41 : S41' = (3*41 - 7) : (5*41 + 4)所以 a21*41 : a21'*41 = (3*41 - 7) : (5*41 + 4)==> a21 : a21' = 116 : 2092014-02-16 07:37:28 補充：
那裡，那裡。
項和的比等於中項的比，有些參考書是有提到的，所以只要代入
n = 21 * 2 - 1
即 n = 41，就有問答了。
2014-03-06 6:50 am
2014-02-16 6:32 am
那些年 的方法強呀！
(｡◕‿◕｡)
(｡◕‿◕｡)
2014-02-16 5:30 am
兩組等差數列, Sn:Tn=(3n-7):(5n+4), 求a21:b21=?
Ans:
基本公式:
Σn=n(n+1)/2
Σ1=n
Ans:
基本公式:
Σn=n(n+1)/2
Σ1=n
2014-02-16 5:06 am
若有兩組等差數列
Sn：Sn’ = (3n－7)：(5n+4)求a21：a21’ = ?
Sol
Sn為n的2次式
Sn：Sn’ = (3n－7)：(5n+4)
So
存在P使得
Sn=pn(3n－7)，Sn’=pn(5n+5)
S21=p*21*(3*21－7)=p*21*56=1176p
S20=p*20*(3*20－7)=p*20*53=1060p
a21=1176p－1060p=116p
S’21=p*21*(5*21+4)=p*21*109=2289p
S’20=p*20*(5*20+4)=p*20*104=2080p
a’21=2289p－2080p=209p
a21：a21’=116p：209p=116：209
Sn：Sn’ = (3n－7)：(5n+4)求a21：a21’ = ?
Sol
Sn為n的2次式
Sn：Sn’ = (3n－7)：(5n+4)
So
存在P使得
Sn=pn(3n－7)，Sn’=pn(5n+5)
S21=p*21*(3*21－7)=p*21*56=1176p
S20=p*20*(3*20－7)=p*20*53=1060p
a21=1176p－1060p=116p
S’21=p*21*(5*21+4)=p*21*109=2289p
S’20=p*20*(5*20+4)=p*20*104=2080p
a’21=2289p－2080p=209p
a21：a21’=116p：209p=116：209
收錄日期: 2021-04-30 18:33:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140215000010KK03966