小5數學問題1

男生數學分數平均90，女生數學分數平均88，全班平均89又1/9，男生人數
25人，請問女生有幾人?
請幫我解答，不要用代數喔!因為老師說用代數解釋子不會提升數學能力
Sol
全部男生數學分數比平均多出25*(90－89－1/9)=200/9
多1個女生數學分數平均減少89+1/9-88=10/9
女生人數=(200/9)/(10/9)=(200/9)*(9/10)=20人




2014-02-11 08:47:25 補充：
全部男生數學分數比平均多出25*(90－89－1/9)=200/9
全部女生數學分數比平均減少200/9
多1個女生數學分數平均減少89+1/9-88=10/9
女生人數=(200/9)/(10/9)=(200/9)*(9/10)=20人

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點礁的男生女生分數有打錯嗎?

2014-02-11 17:54:48 補充：
感謝．文．的解析～～～～

男生平均90分，可以假設個個都是90分；
女生平均88分，也可以視為每個都是88分。
現全班平均是89又1/9分，則每個男生少8/9分 ; 而每個女生多10/9分。
8與10的最小公倍數是40，所以每5個男生，一定要有4個女生。
現男生有25個，所以女生有：
25 x 4 / 5
= 20 (個)

我在此解釋一下 螞蟻雄兵 的解答, 他的思路為:

男生數學分數平均高於全班平均, 女生的又少於全班平均,
把男生多出來的分數都"轉移"到女生的分數,
男生和女生的平均分數等同全班平均。(以盈補虛)

男生的平均分數比全班平均高 8/9,
所以男生多了 8/9*25 = 200/9 分,
或者, 由男生總分減去200/9分後除以25, 就是全班平均89+1/9分
女生的平均分數比全班平均低 10/9 分
(平均來說每一個女生都比全班平均低10/9分)

把男生多了的分數都分給女生, (200/9)/(10/9) = 20