數學不懂做7

1) Accordingly, we know that ‘a>b>c>0’,then let a=3, b=2 and c=1, 3>2>1>0.Compare(a^a)*(b^b)*(c^c) and (a^b)*(b^c)*(c^a). Sub.a=3, b=2 and c= 1 into both algebraic expressions, we have, LHS=(3^3)*(2^2)*(1^1) =108 RHS=(3^2)*(2^1)*(1^3) =18 ∵108>18 ∴ (a^a)*(b^b)*(c^c) >(a^b)*(b^c)*(c^a) 2) Accordingly, weknow that ‘a+b=c’, then let a=1, b=2 and c=3, 1+2=3.Compare a^(2/3)+b^(2/3) and c^(2/3). Sub. a=1, b=2 and c=3 into both algebraic expressions,we have, LHS=1^(2/3)+2^(2/3) =2.59 (corr.to 3 sig. fig.) RHS=3^(2/3) =2.08(corr. to 3 sig. fig.) ∵2.59>2.08
∴ a^(2/3)+b^(2/3) >c^(2/3)





2014-02-09 23:13:34 補充：
2) Also,consider when a,b,c are all equal to 0,and 0+0=0.
Compare a^(2/3)+b^(2/3) and c^(2/3)

Sub. a=0,b=0, and c=0 into both sides.
LHS=0^(2/3)+0^(2/3)
=0
RHS=^(2/3)
=0

∵0=0
∴ a^(2/3)+b^(2/3) =c^(2/3)

In conclusion, a^(2/3)+b^(2/3) ≥ c^(2/3)

其實也不必那麼決絕去對 劍鋒 網友 說話。

因為題目只是說 試比較，沒有要求嚴謹的證明。

舉例說，如果這是一條只管答案（大或小）的考試題目，那麼在時間緊迫之下，只要選擇大或小，那麼當然試數絕對是一個最快的方法吧。

我們說話也要顧及別人的感受，這就是我想帶給一眾網友的信息。
是對是錯也重要，但也要以禮待人吧。

試想想，他根本可以完全不理你不作答。
也只是參與一下，大家就和和氣氣吧。

候選編號 001 is very bad!!!!!!!!!!!!!!!!