國一上學期數學

1 若兩個大於1的整數互質，且兩數的最小公倍數為247，則兩數為?
Sol
(a，b)=1，[a，b]=247，a<=b
247=13*19
So
a=13，b=19

2若甲為正整數，且絕對值小於甲數的整數共有13個，則甲數為?
Sol
｜n｜<甲
－甲<n<甲
－甲+1<=n<=甲－1
(甲－1)－(－甲+1)+1=13
甲=7

3沿河的同岸有甲，乙兩鎮，若船在靜水中時速為10公里，水流時速為2公里
，往返甲，乙兩鎮需5小時，則甲 ,乙兩鎮相距幾公里?
Sol
d/(10+2)+d/(10－2)=5
d/12+d/8=5
48(d/12+d/8)=240
4d+6d=240
d=24

4兩支長度一樣的蠟燭，其中一支可以燃燒4小時，另一支可燃燒6小時，
若兩支蠟燭同時點燃，則經過幾小時，其中一支的長度是另一支的兩倍?
Sol
設蠟燭原長12x，經過y小時，其中一支的長度是另一支的兩倍
(12x－3xy)：(12x－2xy)=1：2
(12－3y)：(12－2y)=1：2
24－6y=12－2y
y=3

5圓型公園一園圈是800公尺，守正騎車速率是每分鐘200公尺，小嫺慢跑速率
是每分鐘120公尺，若兩人同時同地出發，同方向繞公園，當守正追上小嫺時，
則至少需幾分鐘?
Sol
200x－120x=800
x=10分鐘

6 0.0042除70000000以科學記號表示?
Sol
0.0042/70000000
\=42*10^(－4)*7*(10^－7)
=6*10^(－11)

7 25乘27的m次方等於3的n次方乘5的12次方，其中m，n都是正整數，
則m加n等於?
Sol
25*27^m=3^n*5^12
5^2*3^(3m)=3^n*5^12
2<>12
無解

8 負2的5次方加4的3次方減負9的2次方等於?
Sol
(－2)^5+4^3－(－9)^2
=－32+64－81
=－49

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1 若兩個大於1的整數互質,且兩數的最小公倍數為247,則兩數為?

13 19

2若甲為正整數,且絕對值小於甲數的整數共有13個,則甲數為?

7

3延河的同岸有甲, 乙兩鎮,若船在靜水中時速為10公里,水流時速為2公里,往返甲, 乙兩鎮需5小時,則甲 ,乙兩鎮相距幾公里?

60

4兩支長度一樣的蠟燭,其中一支可以燃燒4小時,另一支可燃燒6小時,若兩支蠟燭同時點燃,則經過幾小時,其中一支的長度是另一支的兩倍?

2

5圓型公園一園圈是800公尺,守正騎車速率是每分鐘200公尺,小嫺慢跑速率是每分鐘120公尺,若兩人同時同地出發,同方向繞公園,當守正追上小嫺時,則至少需幾分鐘?

6

6 0.0042除70000000 以科學記號表示?

6x10^-11

7 25乘27的m次方等於3的n次方乘5的12次方,其中m ,n都是正整數,則m加n等於?

不知道

8 負2的5次方加4的3次方減負9的2次方等於?

-49

第7題不知道以外 其他都解過了

2014-02-08 18:17:59 補充：
第二題是6 打太快了

1. 19X13 = 247

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