概率(三角形)
回答 (4)
2014-02-16 1:51 am
✔ 最佳答案
Let A(R,0), B(Rcosx, Rsinx), C(Rcosy, Rsiny), y>x, then A= (y-x)/2, B=(2pi-y)/2, C=x/2.
S={(x,y)| 0 < x < 2pi, x < y < 2pi}
TA={(x,y)| (x,y) in S, (y-x)/2 > pi/2}
TB={(x,y)| (x,y) in S, (2pi-y)/2 > pi/2}
TC={(x,y)| (x,y) in S, x/2 > pi/2}
p= area(TA union TB union TC)/area(S) = 3/4
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06881079/o/20140215175102.jpg
2014-02-11 4:08 am
答案系3/4,可同編程語言VC證明,而銳角三角形出現的機率系1/4
2014-02-07 8:09 pm
假設有一個圓C(k), 在圓內畫鈍角三角形的數目為A個,銳角的為B個,直角的C個,
直線的D個.
幻想有一個大一點的圓C(k+1), 其實就是原本的圓放大了,每個三角形都有一個對應的相似三角形在C(k),情況應該一樣
那麼將這圓由無窮小推至無窮大(COVER整個平面) ,情況也會一樣
即是
C(0)=C(1)=......=C(∞）or C(k)=C(k+1) for k is non-negative integer
假設有n個圖可以cover整個平面,入面鈍角三角形的數目為nA個,銳角的為nB個,直角的nC個,直線的nD個.
概率=nB/n(A+B+C+D)=B/(A+B+C+D)
2014-02-07 12:10:14 補充：
不過點樣計算我就不懂了,而且我assume左你的平面不是有限的
直線的D個.
幻想有一個大一點的圓C(k+1), 其實就是原本的圓放大了,每個三角形都有一個對應的相似三角形在C(k),情況應該一樣
那麼將這圓由無窮小推至無窮大(COVER整個平面) ,情況也會一樣
即是
C(0)=C(1)=......=C(∞）or C(k)=C(k+1) for k is non-negative integer
假設有n個圖可以cover整個平面,入面鈍角三角形的數目為nA個,銳角的為nB個,直角的nC個,直線的nD個.
概率=nB/n(A+B+C+D)=B/(A+B+C+D)
2014-02-07 12:10:14 補充：
不過點樣計算我就不懂了,而且我assume左你的平面不是有限的
2014-02-07 8:05 am
是同一回事，因為任何非共線的三點均能以獨一的圓穿過。
2014-02-07 00:06:47 補充：
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7014012300201
我其實仍然在等待兩位知識長對於他們的方法的分享。
2014-02-15 22:51:29 補充：
師姐，妳回來就好了～
╭∧---∧╮
│ .◕‿◕ │
╰/) ⋈ (\╯
2014-02-07 00:06:47 補充：
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7014012300201
我其實仍然在等待兩位知識長對於他們的方法的分享。
2014-02-15 22:51:29 補充：
師姐，妳回來就好了～
╭∧---∧╮
│ .◕‿◕ │
╰/) ⋈ (\╯
收錄日期: 2021-04-13 19:59:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140207000051KK00002