國一數學不會,求解((急

1.
設有填充題 n 題，則有選擇題 (n+ 3) 題。

4n + 3(n + 3) = 100
4n + 3n + 9 = 100
7n = 91
n = 13

題目的數目
= 13 + (13 + 3) 題
= 26 題


=====
2.
設停留時間為 t 分鐘。

20 + 60 + 0.5(t - 60) = 50 + 40 + 0.4(t - 60)
80 + 0.5t - 30 = 90 + 0.4t - 24
0.1t = 16
t = 160

停留時間 = 160分鐘


=====
3.
設有 n 個罐子。

13n + 3 = 16(n - 3)
13n + 3 = 16n - 48
3n = 51
n = 17

罐子數目 = 17 個

糖果數目 = 13 x 17 + 3 顆 = 224 顆


=====
4.
設丁出了 y 元。
則丙出了 y + 10 元。
而乙出了 (y + 10)/2 元。
而甲出了 [(y + 10)/2] + 80 元

y + [(y + 10)/2] + 80 = 310
y + 0.5y + 5 + 80 = 310
1.5y = 225
y = 150

這份禮物值
= 150 + (150 + 10) + [(150 + 10)/2] + [(150 + 10)/2] + 80 元
= 150 + 160 + 80 + 80 + 80 元
= 550 元


=====
5.
(1)
甲走一圈需時 = 1980 ÷ 198 分鐘 = 10 分鐘
乙走一圈需時 = 1980 ÷ 330 分鐘 = 6 分鐘
丙走一圈需時 = 1980 ÷ 220 分鐘 = 9 分鐘

2|10_6_ 9
3|_5_3_9
_|_5_1_3

10、6 和 9 的最小公倍數
= 2 x 3 x 5 x 3
= 90

第一次會合於出發點所需時間
= 90 分鐘

(2)
繞圈次數
= (90/10) + (90/6) + (90/9) 圈
= 9 + 15 + 10 圈
= 34 圈

2014-02-08 01:15:12 補充：
對，第一題的答案 13 + (13 + 3) = 29
不小心打錯了！

2014-02-08 01:17:45 補充：
「補充」的意思是補充原題目的資料或更改原題目的錯漏，而不是不斷加上新題目。

2014-02-08 01:23:14 補充：
附加題目解答如下，但下不為例。若超過字數，會把答案放在「意見欄」上。

6.
列式： (x/2) + (x/3) = 10 ...... (答案)
得 x = 12 ...... (答案)

2014-02-08 01:26:52 補充：
7.
設個位數為 u，則十位數為 8 - u。
10u + (8 - u) = [10(8 - u) + u] + 18
10u + 8 - u = 80 - 10u + u + 18
18u = 90
u = 5
原數 = 35 ...... (答案)

2014-02-08 01:31:39 補充：
8.
設最初有 n 輛車停在乙停車場，有 18 - n 輛車停在甲停車場。
(18 - n) - 5 = n - 2 + 5
18 - n - 5 = n - 2 + 5
2n = 10
n = 5
最初有 5 輛車停在乙停車場。...... (答案)

2014-02-08 01:33:57 補充：
9.
設攝氏溫度為 c 度。
(9/5)c + 32 = 86
(9/5)c = 54
c = 30
攝氏溫度為 30 度。

2014-02-08 01:37:34 補充：
10.
設甲原有 y 元，乙原有 300 - y 元。
y - 50 = 2 [(300 - y) + 50]
y - 50 = 600 - 2y + 100
3y = 750
y = 250
甲原有 250 元。...... (答案)

2014-02-08 01:42:41 補充：
11.
設有 50 元硬幣 n 個，10 元硬幣 4n 個。
50(n) - 10(4n) = 50
50n - 40n = 50
10n = 50
n = 5
總值 = $[50(5) + 10(4x5)] = $450 ...... (答案)

第一題也可用聯立方程式解 (國一上)
設選擇題有x題,填充題有y題
依題意得 x－y＝3
3 x＋4y＝100
解得x＝16 y＝13 16+13＝29 A：29 題

第二題也可這樣想
第一家前一小時消費20+60＝80
第二家前一小時消費50+40＝90
一小時後的差別在（90-80）÷(0.5-0.4)＝100(分鐘)
故全部時間是 60＋100＝160 A：160分鐘

1.某次段考數學科試題分為每題3分的選擇題和每題四分的填充題,已知滿分為100分,且選擇題比填充題多3題,請問該次段考共有多少題?

設選擇題為X，則填充題為X-3
3X+4(X-3)=100
換算
7X-12=100
換算
7X=112
所以X=16
所以選擇題有16題，填充題有13題，共29題

2.下表是戰神網咖店和阿波羅網咖店的收費表,小明因為兩家都是自己朋友開的,於是兩家都去消費,則在兩家網咖要停留幾分鐘其收費才會一樣?

計費方式 飲料無限暢飲 第一小時 超過一小時每分鐘
店名
戰神網咖店 20元 60元 0.5元
阿波羅網咖店 50元 40元 0.4元

設小明停留時間為X分鐘

20+60+0.5X=50+40+0.4X
換算
80+0.5X=90+0.4X
換算
10=0.1X
所以X=100

所以小明要停留100分鐘+ 一小時=160分鐘

3.小華利用一些罐子裝糖果.若每個罐子裝13顆糖果,則會有3顆沒有罐子裝;若改成每個罐子裝16顆糖果,則會剩下3個空罐子,請問罐子有幾個?糖果有幾顆?

設空罐子為X個
13X+3=16(X-3)
換算
13X+3=16X-48
換算
51=3X
所以X為17罐，則糖果為13*17+3=224顆

4.甲乙丙丁合資買了一份禮物送給生日的同學.已知甲出的錢比乙多80元,乙出的錢是丙的一半,丁出的錢比丙少10元,且甲,丁兩人共出了310元,則這份禮物是多少元?

設甲出X元
則乙出X-80
丙出2*(X-80)
丁出2*(X-80)-10
甲與丁共310，所以X+2(X-80)-10=310
換算
X+2X-160-10=310
換算
3X-170=310
換算
3X=480
所以X=160
所以甲出160，乙出80，丙出160，丁出150
所以禮物共160+80+160+150=550

5.甲乙丙三人同時同地出發,依同方向繞著周長1980公尺的圓池競走.若每分鐘甲走198公尺,乙走330公尺,丙走220公尺,則:
(1)幾分鐘後,三人第一次會合於出發點?
(2)承(1),此時三人共繞了圓池多少圈?

(1) 甲10分鐘繞一圈，乙6分鐘繞一圈，丙9分鐘繞一圈
求最小公倍數為90分鐘
(2) 甲走了198*90=17820公尺，9圈
乙走了330*90=29700公尺，15圈
丙走了220*90=19800公尺，10圈
三人共走34圈
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有問題再問吧@@

2014-02-07 14:54:35 補充：
一樓碩士哥~~~

13+13+3=29喔~~不是26

1.設選擇題為X題，填充題為Y題，根據題意(3X+4Y=100---1式)與(X=Y+3---2式)解聯立方程式，2式代入1式，7Y+9=100，Y=13，再代回2式，X=16，
所以總共13+16=29題

2.不太清楚提意，是否有說要喝飲料?那就分兩種情況(先觀察若在一小時之內收費照題目給的價位一定不會相等，故推估停留時間必超過一小時)(小x表示乘)
(1)喝飲料，所以令待在網咖的時間都為Z分鐘，且戰神總收費=阿波羅總收費→20+60+(Z-60)x0.5 = 50+40+(Z-60)x0.4→可得Z=160分鐘
(2)不喝飲料，令待在網咖的時間都為Z分鐘，且戰神總收費=阿波羅總收費→60+(Z-60)x0.5 = 40+(Z-60)x0.4→得Z=-140分鐘不合

3.假設罐子有N罐，糖果有M顆，由題意可推得(每罐裝13顆糖果數=每罐裝16顆糖果數)→13N+3=16(N-3)→N為17罐→代回13N+3得糖果數221顆

4.假設甲乙丙丁個別出了W、X、Y、Z元，根據題意W=X+80，X=0.5xY，Z=Y-10，X+Z=310，解聯立方程→W+X+Y+Z=710元，過程會有分數稍為難算一些

5.(1)將周長除以個別的速度，可得跑完一圈所花的時間要多久，甲:1980/198=10分鐘，乙:1980/330=6分鐘，丙:1980/220=9分鐘，故只需找10、6、9三者的最小公倍數，即為第一次會合的時間→[10,6,9]=90分鐘
(2)將90除以三人個別完成一圈的時間，就知道走了幾圈，甲:90/10=9圈，乙:90/6=15圈，丙:90/9=10圈，所以三人總共跑了9+15+10=34圈。

2014-02-07 13:43:04 補充：
第3題算錯了，要再加3，是224顆

2014-02-07 13:48:44 補充：
樓上第四題才是正確的，小弟甘被下風