証明正三角形
回答 (5)
2014-02-10 11:56 pm
✔ 最佳答案
先證明一個基本原理：當兩邊固定長時，它的夾角增加時，對應三角形的另外兩個角隨著減少。（畫圖可很容易證明）假設∠A∠B∠C中∠A最大，則BC大於其它兩邊，所以BE>CF和AD，所以∠BDE在對應的3個角中最大，根據上述原理可得所以∠B在對應的三個角中最小
因為∠A在對應的三個角中最大，所以∠ADF在對應的三個角中最大（相等邊的底角）
∠ADF+60度=∠BED+∠B
因為∠ADF>∠BED，所以∠B>60度
三角形中，最小的角大於60度，是不可能的。所以三個角都等於60度
也可以證全等，從而得到三邊相等就可以了。
證明：
△FBD和△EAF、DCE都全等。
FB=EA=DC，
∠A=∠B=∠C，
BD=AF=CE，
故用邊角邊定理，知三個三角形都全等。
從而，DE=EF=FD。
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2014-03-06 7:13 am
2014-02-08 12:17 am
在梯形APQB中，M.N分別為AP線段與BQ中點，所以MN線段=AB線段+PQ線段
以此類推
NK線段=BC線段+QR線段
MK線段=AC線段+PR線段
又因
AB線段=BC線段=AC線段
PQ線段=QR線段=PR線段
所以
MK線段=NK線段=MN線段
三角形MNK為正三角形.
以此類推
NK線段=BC線段+QR線段
MK線段=AC線段+PR線段
又因
AB線段=BC線段=AC線段
PQ線段=QR線段=PR線段
所以
MK線段=NK線段=MN線段
三角形MNK為正三角形.
參考: 我
2014-02-07 7:51 am
隱者 大師，很久不見了～
謹祝
新春愉快，新年進步，馬到功成，如意吉祥～
你就作答吧．．．
〔知識家暫時仍不讓我更名．．．〕
謹祝
新春愉快，新年進步，馬到功成，如意吉祥～
你就作答吧．．．
〔知識家暫時仍不讓我更名．．．〕
2014-02-07 6:44 am
https://www.facebook.com/groups/sincostancotseccsc/610348662352776/?notif_t=like
2014-02-07 00:06:39 補充：
批卷貓 大師 ：
助您 新春愉快
[yahoo 怪怪的 不讓我 回答 ]
2014-02-07 00:06:39 補充：
批卷貓 大師 ：
助您 新春愉快
[yahoo 怪怪的 不讓我 回答 ]
收錄日期: 2021-04-11 20:21:10
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140206000015KK02830