這是有關數學的一些問題

1.在△ABC中，已知線段AB=3，線段AC=6，線段BC=5，線段y=AD平分∠A交線段BC於D，求線段AD 長度。Ans:等分角定理: x=BD, CD=5-xx/(5-x)=3/6=1/2 => x=9/5餘弦定律:cosA=(9+36-25)/(2*3*6)=5/9cos(A/2)=√[(1-cosA)/2]=√[(1-9/5)/2]=√7/3=(9+y^2-25/9)/(2*3*y).....餘弦定律=(9y^2+56)/54y0=9y^2-18√7y+56y=AD=3.528.....ans

2.圓x^2+y^2-2x+6y+5=0與直線2x+y+k=0相交，求k的範圍。Ans:0=(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)+5-1-9=(x-1)^2+(y+3)^2-5=> (x-1)^2+(y+3)^2=5C=center=(1,-3), r=radius=√5點線距離公式:L=|2x+y+k|/√5=|2-3+k|/√5=|k-1|/√5<=√5.....相交包括切點|k-1|<=5(k-1)^2<=25 => (k+4)(k-6)<=0-4<=k<=6.....ans

3.求x^2+y^2-x-6=0的內部上有幾個格子點?格子點就是x坐標與y坐標都是整數的點Ans:0=(x^2-x+1/4)+y^2-6-1/4=(x-1/2)^2+y^2-25/4=> (x-1/2)^2+y^2=(5/2)^2圓心=(1/2,0), 半徑=5/2Xmax=1/2+5/2=3 => Xm=2, Xmin=1/2-2/5=-2 => Xn=-1Ymax=5/2 => Ym=2, Ymin=-5/2 => Yn=-2 邊界整數點: 右上=(2,2); 右下=(2,-2); 左上=(-1,2); 左下=(-1,-2)橫向=2-(-1)+1=4點縱向=2-(-2)+1=5點Sum=4*5=20點.....ans

2014-02-05 12:47:31 補充：
包括圓周上的點

2014-02-05 12:48:28 補充：
f(x,y)=(x-1/2)^2+y^2-(5/2)^2=0

f(2,+-2)=9/4+4-25/4=0

f(-1,+-2)=9/4+4-25/4=0

2014-02-05 12:49:22 補充：
如果不包括圓周上的點.則為:16點

2014-02-05 12:50:48 補充：
補充(1):

y=AD

=(9√7+√(81*7-9*56))/9

=4√7/3

=3.528.....ans

2014-02-07 13:07:23 補充：
以前不知道可以從回答追蹤題目來改正

到下面的網址看看吧

▶▶http://misshare168.pixnet.net/blog/post/86950298

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不要這樣吧～

麻辣長是大家敬愛的老師～

大家都盡善盡美就好啦～

加油！

既然你全部改正了，那我也刪除。

(你以前都不改正的，現在你變了。)