幫解謝很急數學

兩連續正奇數的平方和為394，則此兩正奇數中較大數為何？

方法一：一元一次方程式
設較大數為 n，則較小數為 n - 2。

n² + (n - 2)² = 394
n² + n² - 4n + 4 = 394
2n² - 4n - 390 = 0
n² - 2n - 195 = 0
(n - 15)(n + 13) = 0
n = 15 或 n = -13 (不合)

所以，較大數為 15。

方法二：二元一次方程式
設較大數為 a，較小數為 b。

b = a - 2 ...... [1]
a² + b² = 394 ...... [2]

將 [1] 代入 [2] 中：
a² + (a - 2)² = 394
a² + a² - 4a + 4 = 394
2a² - 4a - 390 = 0
a² - 2a - 195 = 0
(a - 15)(a + 13) = 0
a = 15 或 a = -13 (不合)

所以，較大數為 15。


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有甲乙瓷磚已知乙的邊長比甲的邊長多1公分且10塊乙瓷磚鋪出的面積和用40塊甲瓷專鋪出的面積一樣求乙瓷磚的邊長

方法一：一元一次方程式
設乙瓷磚的邊長為 y 公分。
則甲瓷磚的邊長為 (y - 1) 公分。

10y² = 40(y - 1)²
10y² = 40y² - 80y + 40
3y² - 8y + 4 = 0
(y - 2)(3y - 2) = 0
y = 2 或 y = 2/3 (不合)

所以，乙瓷磚的邊長為 2 公分。

方法二：二元一次方程式
設甲瓷磚的邊長為 a 公分，乙瓷磚的邊長為 b 公分。

b = a + 1 ...... [1]
10b² = 40a² ...... [2]

將 [1] 代入 [2] 中：
10(a + 1)² = 40a²
(a + 1)² = 4a²
a² + 2a + 1 = 4a²
3a² - 2a + 1 = 0
(a - 1)(3a + 1) = 0
a = 1 或 a = -1/3 (不合)

把 a = 1 代入 [1] 中：
b = (1) + 1
b = 2

所以，乙瓷磚的邊長為 2 公分。

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▶▶http://misshare168.pixnet.net/blog/post/86950298

n² + (n+2)² = 394

n² + n² + 4n + 4 = 394

2n² + 4n -390 = 0

n² + 2n -195 = 0

(n+15)(n-13) = 0

n=-15 或 n=13

兩連續正奇數 為 13 , 15

兩連續正奇數的平方合為394，則此兩正奇數中教大數為何？

13.15
最大15

有甲乙瓷磚已知乙的邊長比甲的邊長多1公分且10塊乙瓷磚鋪出的面積和用40塊甲瓷專鋪出的面積一樣求乙瓷磚的邊長

40 x^2 = 10x^2 + 20x +10
30x^2 - 20x -10 = 0
3x^2 - 2x -1 = 0
(3x+1)(x-1) = 0

x = 1 or - 1/3(不可能為負數)
所以 X=1

同學



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