請幫忙2題數學題目

2014-02-03 8:42 pm
1
_ 10 2
1.試問(2t- 2t ) 之展開式中,T 之係數為?





a
_
2 6
2.若( x - 根號3x) ) 展開後常數項為270,則a之值為?





我不會打方程式~~不好意思!
謝謝^^

回答 (4)

2014-02-04 12:11 am
✔ 最佳答案
1.
[2t - (1/2t)]^10

t² 項 = 10Cr(2t)^(10-r) (1/2t)^r
10 - r - r = 2
10 - 2r = 2
2r = 8
r = 4

t^2 之係數
= 10C4 (2)^6 (1/2)^4
= (10!/4!6!) x (2^2)
= 210 x 4
= 840


=====
2.
情況一:
[(a/x^2) - (√3)x]^6

常數項 = 6Cr(a/x^2)^(6-r) [-(√3)x]^r

(1/x^2)^(6 - r) x^r = 1
r - 2(6 - r) = 0
r - 12 + 2r = 0
r = 4

6C4 (a/x^2)^2 [-(√3)x]^4 = 720
(6!/4!2!) (a^2 / x^4) (9x^4) = 720
135 a^2 = 720
a =(4√3)/3 或 a = -(4√3)/3

情況二:
[(a/x^2) -√(3x)]^6

常數項 = 6Cr(a/x^2)^(6-r) [-√(3x)]^r

(1/x^2)^(6 - r) x^(r/2) = 1
(r/2) - 2(6 - r) = 0
(r/2) - 12 + 2r = 0
5r/2 = 12
r = 4.8 (不合)
參考: Adam
2014-03-06 7:03 am
到下面的網址看看吧

▶▶http://misshare168.pixnet.net/blog/post/86950298
2014-02-04 12:17 am
有一個人不去回答問題,只說自己是應數碩士,你會相信這個人嗎?
2014-02-03 9:23 pm
((2t- 1/(2t))^2)*10 ?

(((a/x^2)-3x^(1/2))^2)*6


題目都不講清楚怎麼解
參考: 我 交大應數碩士


收錄日期: 2021-04-16 16:26:44
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140203000016KK02078

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