0，1，1，2，3，_
2，4，6，8，_
第一題很多人會填 "5"，因爲一看就知道是斐波那契數列。
第二題很明顯是等差數列，填 "10"。
問題：
以上兩個數列"5"和"10"以外的答案，你們接受嗎？（比方說都填"0"。）
第一題，假設小明不知道斐波那契數列，於是"找"了一個能符合該數列前五項的函數 f(x)：
f(x)= (-3x^4+38x^3-165x^2+298x-168) / 24
滿足 f(1)=0，f(2)=1，f(3)=1，f(4)=2，f(5)=3。下一項 f(6) = 0
第二題，雖然很像等差數列，但是題目沒有明確說明，所以小明把它當成特殊數列，然後又"找"了一個能滿足該數列前四項的函數 g(x)：
g(x)=(-5x^4+50x^3-175x^2+274x-120) / 12
滿足 f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，f(4)=8。下一項 f(5) = 0
想聼聼大家的意見。謝謝
（如果可以接受，是否意味著我們可以隨意填這類問題的答案，事後再去找個函數來支持？）
更新1:
批卷貓： 沒錯這的確是用拉格朗日插值法找出的多項式。一開始看到這個可以把任意點組成函數的方法時覺得非常強大。如果可以用一函數把生日、電話等號碼收集起來，或者在坐標上畫出一個小叮噹會很有趣。後來發現每增加一個點，函數就會多一項，而且越變越長難以記住，激動的心情立刻冷了一半。算了一會又發現，這不就是平常的多項式嗎 ax^n+bx^(n-1)+cx^(n-2)+...，而且是很普通的多元一次方程問題。想來想去最實用的功能還是破解數列問題。
更新2:
志融, Writ： 一般上數列的規律不會太複雜，關鍵在於我們是否能夠和出題者"心意相通"，所以無法保證每個人能夠凴"感覺"洞察數列規律。 就以老怪物給出的三個數列，我真沒看出它們的規律，若我遇上了也只好用插值法硬湊出一個函數。 我認爲直覺之類的能力是挺抽象的，你可以苦想數小時，但是你的努力付出並不一定有回報，因此這不能說是有效的方法。 而插值法完全解決了這個問題，即使是無"聯想"能力的機器人也可以辦得到，所以我很喜歡這方法。
