國小 升國中 數學入學攻略P.20~22的應用題

1.
在8與56之間插入3個數(X,Y,Z)：8_X_Y_X_56
數字間共有4區間。
相連的兩個數字的差 = (56 - 8) ÷ 4 = 12
插入的第二個數 = 8 + 12 x 2 = 32


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2.
每個鐵環的直徑 = 10 x 2 公分 = 20 公分。
每個連接處減去長度 = (10 - 8) x 2 公分 = 4 公分
20 個鐵環串連成一條鐵鍊，連接處的數目 = (20 - 1) 個

所求的鐵鍊長度
= (20 x 20 - 4 x 19) 公分
= 324 公分


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3.
設六年級有 n 人。

(n + 12) 人可形成一個實心正方，每邊人數是 √(n + 12)人。
(n - 60) 人亦可形成一實心正方，每邊人數是 √(n - 60)人。

兩實心正方的每邊人數相差兩人。
√(n + 12) = 2 + √(n - 60)
[√(n + 12)]² = [2 + √(n - 60)]²
n + 12 = 4 + (n - 60) + 4√(n - 60)
4√(n - 60) = 68
[√(n - 60)]² = 17²
n - 60 = 289
n = 349

所以，六年級有 349 人。


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4.
大拇指為1，食指為2，中指為3，無名指為4，小指為5，無名指為6，中指為7，食指為8
大拇指為1，食指為2 ......

每一個周期為8次，其中有兩次數了無名指，分別是第4及第6次。

2007 ÷ 8 = 250 ...... 餘7

250周期數了無名指的數目 = 250 x 2 次 = 500 次
最後數的7次其中無名指的次數 = 2

共數了無名指的次數 = (500 + 2) 次 = 502 次


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5.
60 = 1 x 60
60 = 2 x 30
60 = 3 x 20
60 = 4 x 15
60 = 5 x 12
60 = 6 x 10

每盒的蘋果數目： 5顆、6顆、10顆、12顆、15顆、20顆
不同裝法的數目 = 6 種

1: (56-8)/4=12
8+12=20
20+12=32
2: (10-8)*2=4
(20-1)*4=76
10*20-76=134(公分)
3: 設正方形的每邊x人
x^2-12=(x-2)^2+60
x^2-12=x^2-4x+4+60
4x=76
x=19
19*19-12=349(人)
4: 2007-5=2002
2002/8=250....2
250+1=251(次)
5: 5個1盒可裝完
6..................
10..................
12..................
15.................
20.................
共有5種不同的裝法

2014-02-02 19:10:42 補充：
更正
5: 6種不同裝法

(1)
32
(2)
324
(3)
349
(4)
668
(5)
6