國中數學問題 公因數與公倍數

(1) 用8去除餘6，用9去除餘7，用15去除餘13 你有沒有發現除數減掉餘數都 是 2呢 8-6=2 9-7=2 15- 13=2
所以先假設要求的數是8,9,15的最小公倍數(是360)再用360-2=358(因為我們是先假設沒有餘數的情況是360,然後再扣掉餘數2是358) 答案是358
(2)先求4,6,8的最小公倍數是24 →表示要堆一個正方體至少需要24個積木
我們要找的是堆一個正方體的積木個數越接近800越好
如果把原來的正方體的邊長放大2倍後,體積會放大2×2×2=8倍 24×8=192
如果把原來的正方體的邊長放大3倍後,體積會放大3×3×3=27倍 24×27=648
如果把原來的正方體的邊長放大4倍後,體積會放大4×4×4=64倍 24×64= 1536 (太大)
所以用這些積木
堆成一個最大的正方體後，還會剩下800-648=152個積木
(3)和第1題類型一樣 用8去除餘5，用6去除餘3，用15去除餘12 除數減掉餘數都是3 8,6,15的最小公倍數是120 120-3=117



答:(1)358(2)152個(3)117個

3.
因8個裝一盒剩下5個，6個裝一盒剩下3個，15個裝一盒剩下12個

x/8=q1 -----(5)
x/6=q2------(3)
x/15=q3----(12)

除數和餘數差都為3

[8,6,15]=120

又因一堆蘋果個數再200到300之間

120*2=240

240-3=237

這堆蘋果共有237個


2014-01-30 14:19:19 補充：
1.某一正數用8去除餘6，用9去除餘7，用15去除餘13，則這個數至少為多少？
x/8=q1 -----(6)
x/9=q2------(7)
x/15=q3----(13)

除數和餘數差都為2

[8,9,15]=360

360-2=358

這個數至少為358

2014-01-30 14:32:41 補充：
2.有800個相同的長方體積木，每個均為長4公分、寬6公分、高8公分，用這些積木
堆成一個最大的正方體後，還會剩下多少個積木？

[4,6,8]=24
因堆成24*24*24正方體共需6*4*3=72個長方體

堆成48*48*48正方體共需8*72=576個長方體

800-576=224

答:224個

1. 358 = 44X8+6
358 = 39X9+7
358 = 23X15+13