Please help to solve it

consider 2(a+b) > 4ab+1
2a+2b > 4ab+1
2b-1 > 4ab-2a
2b-1 > 2a(2b-1)
1 > 2a (if 2b-1 > 0 => b > 0.5)
a < 0.5

so, if a < 0.5 < b
2a < 1 and 2b > 1
2a < 1 and 2b-1 > 0
2a(2b-1) < 2b-1
2b-1 > 2a(2b-1)
2b-1 > 4ab-2a
2a+2b > 4ab+1
2(a+b) > 4ab+1

2014-01-28 10:44:42 補充：
意見者：那些年
害你刪了回答, 有點不好意思,
不過我覺得
(1 - 2a) > 0 and (2b - 1) > 0
So
(1 - 2a)(2b - 1) > 0
很難令發問者知道之後變成
2(a + b) > 4ab + 1

我覺得由2(a+b) > 4ab+1
推到條件會比較容易點

2014-01-28 11:25:07 補充：
我想請問那裡拿不到滿分?

2014-01-28 11:31:25 補充：
因為你一開始就 assume 咗要你 show 嘅野係啱的。
有什麼問題?不明白

2014-01-28 12:41:28 補充：
如果題目要你 show 或 prove 的東西是錯, 你推出的條件也會錯
即係推不出a < 0.5 < b, 那不是知道show 或 prove 的東西是錯嗎?

慢了兩分鐘，刪除了。
As a < 0.5 < b, therefore 2a < 1 < 2b, that is,
(1 - 2a) > 0 and (2b - 1) > 0
So
(1 - 2a)(2b - 1) > 0
2a + 2b - 4ab - 1 > 0
2(a + b) - (4ab + 1) > 0
2(a + b) > 4ab + 1

2014-01-28 11:12:45 補充：
站在學生的角度看，"可能" 你是對的；
但站在老師的角度看，你不會拿到滿分。

2014-01-28 11:28:26 補充：
因為你一開始就 assume 咗要你 show 嘅野係啱的。
這是一般學生常犯的。

2014-01-28 11:50:28 補充：
你不能假設題目要你 show 或 prove 的東西一定啱，但可以假設佢錯，這是原則。學校的老師沒有同你地講嗎？

2014-01-28 14:02:16 補充：
你咁多句，呢句算是最啱邏輯。