數學好難 如何做 幫幫我

大家一條心. 糞土變成金


7.方程式x^2-8x+1=0的解=______套公式:x=(4+-√16-1)/2=(4+-√15)/2
8.二次方程式kx^2-4x+(k-3)=0有等根, 則k的範圍為______D=判別式=4-k(k-3)=-k^2+3k+4=-(k^2-3k-4)=-(k-4)(k+1)=0k=4 or -1

9.解4x^2-√48*x+3=0 , 得x=______0=4x^2-4√3*x+(√3)^2=(2x-√3)^2x=√3/2
10.k=常數,(k+2)x^2+1=0無解,則k的範圍為_____D=判別式=0-4(k+2)=-4(k+2)<0=> k+2>0 => k>-2
11.m=常數,一元二次方程式mx^+mx-3=0的解是重根,則m值為_____D=判別式=m^2+4*3m=m^2+12m=m(m+12)=0m=-12
12.式子4x^2+12x+k=完全平方式,則k_______(a+b)=a^2+2ab+b^22ab=2*2*√k=12√k=3 => k=9
13.正三角形的一邊x+7,另一邊x-7,第三邊長度不變x,即成一直角三角形,則原正三角形之一邊長為_______(x+7)^2=x^2+(x-7)^2x^2+14x+49=2x^2-14x+49x^2-28x=0x=28

2014-01-26 19:28:46 補充：
15.已知一梯形的下底(x+4)比上底長(x)4公分,高比下底長(x+10)6公分 , 若此梯

形的面積為240公分平方公分 , 則此梯形高為______公分

A=240

=(x+4+x)*(x+10)/2

480=(2x+4)(x+10)

240=(x+2)(x+10)

0=x^2+12x+20-240

=x^2+12x-220

=(x-10)(x+22)

x=10(cm)

x+10=20(cm).....ans

2014-01-26 19:29:07 補充：
16.直角三角形的三邊長為連續偶數,則此直角三角形的周長=_____


畢式定理:

(x+2)^2=x^2+(x-2)^2 => x^2+4x+4=2x^2-4x+4

0=x^2-8x=x(x-8) => x=8

y=周長

=(x-2)+x+(x+2)

=3x

=24.....ans

2014-01-26 19:32:40 補充：
17.已知兩整數差2(x,x+2),且其平方合為244,則此兩整數積為________

244=x^2+(x+2)^2

0=2x^2+4x+4-244

=2x^2+4x-240

=x^2+2x-120

=(x+12)(x-10)

x=10,-12

兩整數積=10*12=120

or 兩整數積=-12*(-10)=120

2014-01-26 19:39:29 補充：
18.小名利用假日去爬山,山路長4公里,下山速度每小時比上山多2公里,若上下山

時間相差6分鐘,試問上山時速為多少公里?

(1)假設上山速度為每小時x公里,則上山花=4/x小時,下山花=4/(x+2)小時


(2)由上下山時間相差6分鐘 可列式為_________

4/x=4/(x+2)+6/60 => 4/x=4/(x+2)+1/10


(3)解上式 得x=______

1/10=4(x+2-x)/x(x+2)

80=x(x+2)=x^2+2x

0=x^2+2x-80=(x+10)(x-8)

x=8(km/h)



(4)故上山時速為每小時=8公里

2014-01-26 19:44:44 補充：
14.守守演算數學時 , 將某數的平方誤寫為某數的二十倍 , 所求的結果比正確答

案多100 , 設此數為x , 則x=________

x^2+100=20x

0=x^2-20x+100

=(x-10)^2

x=10

2014-01-26 20:58:03 補充：
1.解9(x-4)^2-25=0 , 得x=______

0=[3(x-4)+5][3(x-4)-5]=(3x-7)(3x-17)

x=7/3 or 17/3



2.方程式y(x)=3x^2-18x-9k=0的一個根-3,則4k+13平方根為_______

y(-3)=27+18*3-9k=0 => k=9

w2^2=4*9+13=49

w2=+-7.....ans



3.若m為方程式x^2-9=0的解,求根號m^+16的平方根為______

0=m^2-9=(m+3)(m-3)

m=+-3

w3^2=m^2+16

=9+16

=25

w3=+-5.....ans

2014-01-26 21:16:08 補充：
5.用配方法將4x^2-8x-15=4(x+p)^2+q形式 , 則\p+q/=_______

4(x^2-2x+1)-15-4=4(x-1)^2-19

=> p=-1, q=-19

|p+q|=|-1-19|=20




6.若x^2-2mx+m+2可配方成x的完全平方式 , 則m=______


(x^2-2m+m^2)-m^2+m+2

=(x-m)^2-(m^2-m-2)

=> 0=m^2-m-2

=(m+1)(m-2)

m=-1 or 2

2014-01-26 21:28:40 補充：
超過字限

2014-01-27 10:07:53 補充：
請轉意見欄

2014-01-27 10:09:14 補充：
4.b=2*n(n=自然數),且y(x)=x^2+ax+b=(x-2)(x+m),則x^2+ax+b=0的正整數解為

Ans:

x=2 or x=-m

b=兩根積

=2*(-m)

=-2m

=> m=-b/2=-2n/2=-n

=> x=-m

=-(-n)

=n

=自然數

=1,2,3,4,5,6,7,........ans

恩 搞懂了一些 我會再努力

1.解9(x-4)^-25=0 , 得x=______

假設題目為 : 9(x-4)^2 - 25 = 0 即 9(x-4)² - 25 = 0
9(x² - 8x +16) - 25 = 0
9x² - 72x + 144 - 25 = 0
9x² - 72x + 119 = 0
(3x-7)(3x-17) = 0
x = 7/3 或 x = 17/3

2.若方程式3x^-18x=9k的一個根-3 , 則4k+13平方根為_______

假設題目為 : 3x^2-18x=9k 即 3x² - 18x = 9k
由於 (-3) 為根，即 3(-3)² - 18(-3) = 9k
-27 + 54 = 9k
27 = 9k
k = 3

3.若m為方程式x^-9=0的解 , 求根號m^+16的平方根為______

假設題目為 : x^2-9=0 即 x² - 9 = 0
x² - 9 = 0
x² = 9
x = √(9) = ±3
x = 3 或 x = -3

4.若b為正偶數 , 且x^+ax+b可分解為(x-2)(x+m) , 則x^+ax+b=0的正整數解為_____

假設題目為 : x^2+ax+b 即 x² + ax + b
x² + ax + b = (x-2)(x+m) = 0
由於 (x-2)(x+m) = x² - 2x + mx - 2m = x² + (m-2)x - 2m
b = -2m ; b為正偶數，m必須為負數。

x² + ax + b = (x-2)(x+m) = 0
即 x = 2 或 x = -m ( 捨去;m<0 )
即 x = 2

5.用配方法將4x^-8x-15化為4(x+p)^+q形式 , 則\p+q/=_______

假設題目為 : 用配方法將4x²-8x-15化為4(x+p)²+q形式 , 則 |p+q| = ?
4x²-8x-15 = 4x² - 8x + 4 - 4 - 15
= 4(x² - 2x + 1) - 4 - 15
= 4(x - 1)² - 19
所以 p = -1 ; q = -19
(p + q) = -1 + (-19) = -20
|(p + q)| = 20

6.若x^-2mx+m+2可配方成x的完全平方式 , 則m=______

假設題目為 : x^2-2mx+m+2 即 x² - 2mx + m + 2
假設其完全平方為 (x+n)² ;
即 x² - 2mx + m + 2 = x² + 2nx + n²
得
2n = -2m ........... (1) [ 記為第 1 式 ]
和 n² = m + 2 ....... (2) [ 記為第 2 式 ]

由第 1 式 得 2n = -2m
m = -n
把 ( m = -n ) 代入第 2 式 得 :

n² = -n + 2
n² + n - 2 = 0
(n+2)(n-1)=0
n=-2 或 n=1

當 n = -2 ; m = -n ; m = 2
x² - 2mx + m + 2 = x² + 4x + 2 + 2 = x² + 4x + 4 = (x + 2)²
當 n = 1 ; m = -n ; m = -1
x² - 2mx + m + 2 = x² + 2x + (-1) + 2 = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

所以 m = 2 或 m = -1。

2014-01-26 19:00:57 補充：
第 3 題計錯了，但上面 阿番 已給出正確答案，你自己看看吧！

2014-01-26 19:04:56 補充：
4.若b為正偶數 , 且x^+ax+b可分解為(x-2)(x+m) , 則x^+ax+b=0的正整數解為_____

假設題目為 : x^2+ax+b 即 x² + ax + b
x² + ax + b = (x-2)(x+m) = 0
由於 (x-2)(x+m) = x² - 2x + mx - 2m = x² + (m-2)x - 2m
b = -2m ; b為正偶數，m必須為負數。

x² + ax + b = (x-2)(x+m) = 0

2014-01-26 19:06:04 補充：
即 x = 2 或 x = -m ( 不能捨去， m<0 ; -m>0)

最後答案 :
即 x = 2 或 x = -m

2014-01-26 19:33:58 補充：
留幾題給發問者練習啦！不要再做啦！

1.解9(x-4)^2-25=0 , 得x=______
(3(x-4)+5)(3(x-4)-5)=(3x-7)(3x-17)

2.若方程式3x^2-18x=9k的一個根-3 , 則4k+13平方根為_______
3x^2-18x=9k ==>(x+3)(3x-27)=3x^2-18x-9k
==>k=9
4k+13平方根=49^(1/2)=+-7

3.若m為方程式x^2-9=0的解 , 求根號m^2+16的平方根為______
m^2=9

m^2+16的平方根=(25)^(1/2)=+-5



5.用配方法將4x^2-8x-15化為4(x+p)^2+q形式 , 則\p+q/=__