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剛解答

1.
y=x²-x-6

x│-3│-2│-1│0 │1 │2 │3│4│
y│6 │0 │-4│-6│-6│-4│0│6│

只要將x代入y=x²-x-6 ,y就可得
Such as:
x=-3
y=(-3)²-(-3)-6
=9+3-6
=6

2. solve
x²-5x-3=0 ←不能因式分解,用二次公式([-b±√(b²-4ac)]/(2a))
x=[-(-5)±√((-5)²-4(1)(-3))]/[2(1)]
x=(5±√37)/2
x=(5+√37)/2 or (5-√37)/2

3.
x²+x+1=0 ←△＜0,用二次公式([-b±√(b²-4ac)]/(2a))
x=[-(1)±√((1)²-4(1)(1))]/[2(1)]
x=(-1±√-3)/2
x=(-1+√-3)/2 or (-1-√-3)/2

4.
2x²+7x-6=0←不能因式分解,用二次公式([-b±√(b²-4ac)]/(2a))
x=[-(7)±√((7)²-4(2)(-6))]/[2(2)]
x=(-7±√97)/4
x=(-7+√97)/4 or (-7-√97)/4

5.
x²+6x+k-5=0
∵no real roots
∴△＜0
b²-4ac＜0
36-(k-5)＜0
k-5＞36
k＞41

6.
x²-12x+k=0
∵has real root(s)
∴△≥0
144-4k≥0
4k≤144
k≤36

7.睇图,难解
i │a＞0│c＞0│△＜0│0│
ii │a＜0│c＞0│△＞0│2│
iii│a＜0│c＜0│△＝0│1│
iv│a＞0│c＝0│△＝0│1│
v │a＜0│c＞0│△＞0│2│

圖像开口向上,a＞0
圖像开口向下,a＜0

c是y截距

x截距是0個,△＜0
x截距是1個,△＝0
x截距是2個,△＞0