Definition of radical in Maths

請考考﹕http://en.wikipedia.org/wiki/Radical

In mathematics:

Radical symbol (√), a symbol used to indicate the square root or nth root
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Radical of an integer, in number theory, the radical of an integer is the product of the primes which divide that integer
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我英文不好，你自己看。

不過，無理數的definition 應該是不能由兩個整數組成分數。即X/Y , X和Y都是整數。而pi 是不能用分數表示(22/7,355/113 ...)也只是約值,所以pi是無理數。
pi = square root of "pisquared". 這算式就等於在說著2= 2*2 /2, 沒有意義，更重要一點的是pi的平方是多少？如果你找到一個數的平方根= pi, 那麼pi 再不是無理數，而且這個數一定可以用分數表示。
無理數之所以無理就因為它找不到盡頭、找不到規規律....
循環小數雖無盡但我們知道他的規律，不斷循環，而且，循環小數能用分數表示，所以它不叫無理數。

2014-01-22 13:34:03 補充：
"All irrational numbers can beexpressed as radicals."
我想這句話中的意思應該係想講好多數的n次方根是無理數吧。(n=2,3....)
"ALL"應該是未經一些數學家證明吧﹗2的平方根是無理數，那麼2的平方根加1，怎麼用radical 來表示呢？我隨口說一個數，3.14123456784546576135435434354313243122132431013546542113454465433221245.......這個數又如何用RADICAL表示呢？

2014-01-23 13:26:15 補充：
但問題是我們根本找不到一個實數A滿足a^2，只是我們一廂情願假設A存在。

2014-01-23 13:35:57 補充：
如果硬要說這麼算是對的，同樣道理，那麼以後數學的問題問什麼，我們只須寫出算式(當叫做f(x), 我們的答案就是 f(x)=f(x)*2/2就可以了。

2014-01-27 13:13:47 補充：
既然這個數A根本不存在，那麼假設就不成立，假設不成立，即是命題-----"無理數均可寫成根式表達"是錯。

In your sense, EVERY positive real number can be expressed as radical?

x = √x² for real x > 0

2014-01-22 15:39:07 補充：
其實發問者未必不明白 irrational number 的意思，但他應該是針對該句子。

「是否所有無理數均可寫成根式表達？」

至於 Yuen 網友的意見，如果用發問者的理解，如果你稱該正實數3.14123456784546576135435434354313243122132431013546542113454465433221245.......為 a ，那麼 a = √a² = √A if I define A = a²

那麼可否說該句成立呢？

我覺得以上才是發問者所問的真締。

2014-01-26 00:49:31 補充：
這個正正就是發問者所問之處～

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