數學式的運算

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[匿名]

2014-01-22 7:45 am

3x^3-x+2 / (2x+3)^4 =A/(2x+3)+B/(2x+3)^2+C/(2x+3)^3+D/(2x+3)^4
求 A-B+C-D=?

我使用綜合除法算不出來,我是用其他方法算出答案
請問有人可以跟我說明綜合除法是哪裡出錯嗎
我有放圖片請看看
第1張 http://thumbsnap.com/w4mVoPd2
第2張 http://thumbsnap.com/lY0eMP3L

更新1:

佳慧你的算出來的答案跟解答不一樣你寫得算試可以再寫一次嗎? 你的解法我有些看不懂你寫下面的那一排不是都除2 嗎? 為什麼最後一個不是23/8 http://miupix.cc/pm-ZZQ7W7 我要的是綜合除法求解不要帶數字

更新2:

所以如果題目是 3x^3-x+2 / (x+3)^4 短除法就一直使用 -3 嗎

回答 (3)

少年時

2014-01-22 9:56 pm

✔ 最佳答案

郭老師的解法很精簡，值得學習。
回說你的作法，據綜合除法的第一部，得的是：3x^3 - x + 2= (x + 3/2)(3x^2 - 9/2 x + 23/4) - 53/8= (2x + 3)(3/2 x^2 - 9/4 x + 23/8) - 53/8明顯地，商數是 3/2 x^2 - 9/4 x + 23/8，並不是 3x^2 - 9/2 x + 23/4所以你之後的都是錯的，只有 D = -53/8 是正確的。之後應該是：(2x + 3)(3/2 x^2 - 9/4 x + 23/8) - 53/8= (2x + 3)[(x + 3/2)(3/2 x - 9/2) + 77/8] - 53/8= (2x + 3)[(2x + 3)(3/4 x - 9/4) + 77/8] - 53/8= (2x + 3)^2 (3/4 x - 9/4) + 77/8 (2x + 3) - 53/8= (2x + 3)^2 [(x + 3/2)(3/4) - 27/8] + 77/8 (2x + 3) - 53/8= (2x + 3)^2 [(2x + 3)(3/8) - 27/8] + 77/8 (2x + 3) - 53/8= 3/8 (2x + 3)^3 - 27/8 (2x + 3)^2 + 77/8 (2x + 3) - 53/8所以 A = 3/8, B = -27/8, C = 77/8, D = -53/8A - B + C - D= 3/8 + 27/8 + 77/8 + 53/8= 20答案是 20。(明顯地，代 x=-2 入條式的計算簡單且快而準)

2014-01-22 16:02:31 補充：
對的。

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[匿名]

2014-01-22 9:04 am

http://thumbsnap.com/KVeK5dX1

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用戶4366

2014-01-22 9:02 am

代 x=0 ; 得 2 = 27A + 9B + 3C + D

代 x=1 ; 得 4 = 125A + 25B + 5C + D

代 x=-1 ; 得 0 = A + B + C + D

代 x=-2 ; 得 -20 = -A+B-C+D

所以 : A-B+C-D=20

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收錄日期: 2021-04-27 20:35:07
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140121000010KK05439

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