Form 2 maths

(Assume E, F are the folding point on AD and BC respectively.)As AE = FC = x cm, say, so ED = BF = (10-x) cm.After folding, D coincides B, so triangle ABE is a right-angled triangle. EB^2 = AE^2 + AB^2(10 - x)^2 = x^2 + 8^2100 - 20x + x^2 = x^2 + 64Therefore, x = 1.8That is, AE = FC = 1.8 cm, ED = BF = 8.2 cmAs ABFE is a right-angled trapezium, so,EF^2 = AB^2 + (CF - AE)^2EF^2 = 8^2 + (8.2 - 1.8)^2EF^2 = 64 + 40.96 = 104.96Therefore, EF = 1.6√41 cm.

2014-01-20 19:16:51 補充：
貓 Sir, 這是你教曉我的。

2014-01-20 23:30:00 補充：
是的 AE = C'F, 因為三角形AEB與C'FB全等 (ASA)

因為 104.96 = 1.6 x 1.6 x 41
所以 √104.96 = 1.6√41

2014-01-21 08:49:19 補充：
不是 "想出", 是 "計出".
也不是 "快", "慢" 的問題.
你可以先換成整數, 再用平方數因式分解.
104.96
= 10496 / 100
= (4 x 4 x 4 x 4 x 41) / (10 x 10)

唔好意思, 唔識POST 個graph,
對的, E, F 係FOLDED後分別連接原本AD同BC的點, EF就是摺後的斜邊, C則下移至C', 但這樣摺, AE 一定會等如FC' 嗎?

另外, 有沒有較容易的方法把104.96 轉成 1.6√41 cm?

謝謝你的教導

2014-01-21 02:38:06 補充：
怎樣能較快想出104.96 由 1.6 x 1.6 x 41組成?

真的只有逐個試嗎??

點可能有人答到呀！？？！？！？

2014-01-20 18:56:41 補充：
好一個assumption。