F5 Maths 概率

15.
(b)(ii)
A 班 25 人中，有 18 人及格，7 人不及格。
B 班 25 人中，有 10 人及格，15 人不及格。
總計 50 人中，28 人及格，22 人不及格。

所求的概率
= P(A班兩人合格+另一人不合格) + P(B班兩人合格+另一人不及格)
= (18/50) x (17/49) x (22/48) + (10/50) x (9/49) x (22/48)
= (6732/117600) + (1980/117600)
= 8712/117600
= 363/4900

(b)(iii)
P(恰有兩人及格)
= P(及格 + 及格 + 不及格)
= (28/50) x (27/49) x (22/47)
= 16632/117600
= 693/4900

P(及格兩人同班 | 恰有兩人及格)
= P(及格兩人同班 及 恰有兩人及格) / P(恰有兩人及格)
= (363/4900) / (693/4900)
= 363/693
= 11/21


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16.
(b)(i)
依題意：
P(兩名男生穿大碼)
= P(第一名是男生穿大碼) x P(第二名是男生穿大碼)
= (12/80) x (11/79)
= 33/1580

若題目中「男生」為「學生」之誤，則：
P(兩名學生穿大碼)
= P(第一名學生穿大碼) x P(第二名學生穿大碼)
= (16/80) x (15/79)
= 3/79

(b)(i)
P(兩人穿相同尺碼襯衣)
= P(兩人穿大碼) + P(兩人穿中碼) + P(兩人穿細碼)
= (16/80) x (15/79) + (36/80) x (35/79) + (28/80)(27/79)
= 2256/6320
= 141/395

P(兩人穿不同尺碼襯衣)
= 1 - (141/395)
= 254/395

P(兩人穿相同尺碼襯衣) < P(兩人穿不同尺碼襯衣)


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18.
(b)(ii)
A牌燈泡總數 = 8 + 50 + 42 + 10 + 10 =120
A牌良好燈泡總數 = 8 + 50 + 42 = 100

P(兩個A牌燈泡至少一個是可接受燈泡)
= 1 - P(兩個A牌燈泡均是良好燈泡)
= 1 - (100/120) x (99/119)
= 1 - (165/238)
= 73/238

快去這里*****我每次都是去這里看
咾傼匨侄功

這里很不錯ａａａｓｈｏｐｓ。ｃｏｍ老婆很喜歡
咧剻向匑

唔應該，因為呢種係 drawing without replacement 的情況，你留意到分子分母有變。

你詢問的果種，要番番 3 係 drawing with replacement 的情況，個別概率一樣。

舉例，勝一局的機會為 p ，敗的機會為 1 - p。

現三局，一勝二敗的概率為 3p²(1-p)。

此處乘３是因為可以：
勝　敗　敗
敗　勝　敗
敗　敗　勝

2014-01-20 18:41:39 補充：
更正：

*二勝一敗

我想問在15bii題應不應該在不同方法中分別乘以3?