急!!!! 詢問統計學的題目請高手回答~~

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-01-16 11:51 pm

老師有出幾題統計學的題目不會算，請高收幫忙解答~~

1. 在一次測驗中共有25提選擇題，題目均為4選1，答錯倒扣1分。請問以隨機方式猜題總得分之期望值為何? (A)2.5 (B)0 (C) 25/4 (D)10

2. 另一離散行隨機變數X之機率分配如下:
f(x) = k(2x-1) ， x= 1 ， 2，3 、 f(x)= 0 ，x=其他
則k =? (A) 1/9 (B) 1/11 (C) 1/13 (D) 1/15

3.若R.V. (X,Y)之聯合機率函數
f(x,y) = a(x+y+)，若x= -10 y=-10 、 f(x)= 0 ，x= 其他
則a=? (A) 1/18 (B) 18 (C)1/4 (D) 1/9

4.若 R.V.X具有均勻分配(一致分配)，f(x)=1/10，x=1,2,3,...,10，請問P(X≧3)=?
(A) 0.3 (B) 0.7 (C)0.2 (D) 0.8

回答 (4)

[匿名]

2014-01-17 2:08 am

✔ 最佳答案

1.
題目沒有說答對得幾分，所以我用滿分100分，每答對1題得4分來計算。
令X表示答對的題數
X~Bin(n=25,p=0.25)
E(X)=25*0.25=6.25
令Y表示總得分
Y=4X-(25-X)=5X-25
E(Y)=E(5X-25)=5E(X)-25=5*6.25-25=6.25=25/4
故答案選(C)。

2.
f(x=1)+f(x=2)+f(x=3)=1
k+3k+5k=9k=1，得k=1/9，故答案選(A)。

3.
請問這題題目是否不完整呢? f(x,y) = a(x+y+)??

4.
P(X>=3)=1-P(X=1)-P(X=2)=1-0.1-0.1=0.8，故答案選(D)。

參考: 僅供參考

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