，請問IG=?
更新1:
答案是1/3
國三內心重心問題求救，急!!
回答 (4)
2014-01-17 11:23 pm
✔ 最佳答案
我想IG長度應該沒有人會記它的公式!!XD因為其實稍微算一下就可以知道公式不好看~
現在回到原題
由於ABC是直角三角形
我們以B為原點,AC,AB為X,Y軸
即有座標--A(0,3),B(0,0),C(4,0)
內心I : (1,1)
重心G : (4/3,1)
IG=sqrt[(4/3-1)^2+(1-1)^2]=1/3
~~注意到我們有以下的結論~~
三角形中兩股分別為a,b，斜邊c，而內切圓半徑是r
則有 : r=(a+b-c)/2
三角形中A(p,q),B(r,s),C(t,u)
則有 : G((p+r+t)/3,(q+s+u)/3)
2014-10-24 8:17 am
2014-01-17 5:24 am
因為AB=3,BC=4,角B=90度
所以以畢氏定理來算的話AC=5
B點通過G點與AC的交點設為D
BD為AC/2=2.5
I到三角形各邊距離相等
設I到各邊的距離為r
6=1/2*(3+4+5)*r
6=6r,r=1
2.5*1/3=5/6
1-5/6=1/6=IG
通常會出的題目都是外心跟重心的距離,這種的很少見呢
所以以畢氏定理來算的話AC=5
B點通過G點與AC的交點設為D
BD為AC/2=2.5
I到三角形各邊距離相等
設I到各邊的距離為r
6=1/2*(3+4+5)*r
6=6r,r=1
2.5*1/3=5/6
1-5/6=1/6=IG
通常會出的題目都是外心跟重心的距離,這種的很少見呢
參考: 自行運算
2014-01-17 4:43 am
自定座標A(0,3),B(0,0),C(4,0)
直角三角形兩股a,b，斜邊c，內切圓半徑r
a+b=c+2r → 3+4=5+2r → r=1 →內心I(1,1)
重心G((0+0+4)/3,(3+0+0)/3) = (4/3,1)
線段IG=4/3 - 1 = 1/3
直角三角形兩股a,b，斜邊c，內切圓半徑r
a+b=c+2r → 3+4=5+2r → r=1 →內心I(1,1)
重心G((0+0+4)/3,(3+0+0)/3) = (4/3,1)
線段IG=4/3 - 1 = 1/3
收錄日期: 2021-04-20 21:38:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140116000015KK03439