急! F6 數列1題(11.12)

d1 = 16, d2 = 10, 因為 d(n+2)/d(n) = 0.8, 所以 d(n+2) = 0.8d(n)
ai) d3 = 0.8d1 = 0.8*16 = 12.8
aii) d6 = 0.8d4 = 0.64d2 = 0.64*10 = 6.4
bi) d1 + d3 + d5 + ... + d(2n-1)= 16*(1 - 0.8^n)/(1 - 0.8)= 80*(1 - 0.8^n)
bii) d2 + d4 + d6 + ... + d(2n)= 10*(1 - 0.8^n)/(1 - 0.8)= 50*(1 - 0.8^n)
c) 所以螞蟻爬行的總距離是(bi) + (bii)= 80*(1 - 0.8^n) + 50*(1 - 0.8^n)< 80 + 50= 130即螞蟻所爬行的總距離不會大於 130 單位。