概率(二次方程)

case (i), a, c are different sign, roots should be real.
case (ii), a, c are same sign,
b^2 - 4ac >= 0
b^2 >= 4ac
b^2 >= K where K is a positive real number
by the meaning of infinity, i guess (not sure), the probability = 1/2

thus, the required probability
= P(a, c are different sign) + P(a, c are same sign and b^2 >= K)
= 1/2 + (1/2)(1/2)
= 3/4

你要先指出 a, b, c 的分布才能夠回答。

例如 a, b, c 是 i.i.d. 的 U(0, 1) 分布，那則可以計算。

但這將會是大學的課程，因為關於 multivariate distribution，但當然你假設了 independent 則會方便一點。

2014-01-15 22:30:29 補充：
不，你誤會了我的意思了。

你問概率，即是當中有隨機變數 (random variable)，即是有分布 (distribution)。

請看看以下帖子或者你會明白我說什麼。

http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7013041700063