F5 maths 概率

1.
答案是： (D) 1/21


若無任何限制，把7人排列的方法
= 7P7 種
= 7! 種

若兩名女生排在一起，把兩人作為一體（2P2）與其他5人排在一起（5P5）。
排列方法
= 2P2 X 5P5 種
= 2!5! 種

所求的概率
= 2!5! / 7!
= 2 / (7x6)
= 1/21


2.
答案是： (B) 2/3


P(至少答對一題)
= 1 - P(兩題全錯)
= 1 - [1 - (1/4)] x [1 - (1/3)]
= 1 - (3/4) x (2/3)
= 1/2

P(至少答對一題及答對第二題)
= P(答對第二題)
= 1/3

所求的概率
=P(答對第二題 | 至少答對一題)
= P(至少答對一題及答對第二題) / P(至少答對一題)
= (1/3) / (1/2)
= 2/3


3.
答案是： (D) 343/729

所求的概率
= P(取卡至少三次)
= P(首三次均取不到紅卡)
= (7/9)³
= 343/729

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咒劦叏卩