對於重根的疑惑

x^2+ax+b=0
b=0 時,
x^2+ax=0
x(x+a)=0 根為 0, -a --> 只有 a=0 才是重跟

補充
(x+a/2)^2+b-a^2/4=0
a^2=4b 時, 此方程式有重根 x=-a/2

x平+ax+b 不是2次方程, 沒有根可言

2014-01-16 16:59:19 補充：
你會看到樓上各位解的都是二次方程 x平+ax+b=0
而不是函數 x平+ax+b

x²+ax+b=0，此時令b=0，得x²+ax=x(x+a)=0，x=-a ∨ 0(此解並非重根，而是兩個不同解)
※重根定義：有兩個或以上相同解
那麼要令上式為重根的話，必須讓Δ=b²-4ac=0才符合重根的定義，故令a²-4b=0，得x=-a2※結論：必須令a²=4b，才能使得x²+ax+b=0的解是重根(x=-a)2

如題，小弟想請問各位高手們，若x^2+ax+b=0此式的b=0時，答案是不是重根
急求解答，謝
Sol
x^2+ax+b=0，b=0
x^2+ax=0
x(x+a)=0
x=0 or x=－a
當a=0時是重根，a<>0時不是重根