國二數學20點非常急~~~

1. 設a為共同的解，則1234a^2 - ma + 4321 = 0 ... (i)4321a^2 - ma + 1234 = 0 .... (ii)(ii) - (i) 得3087a^2 - 3087 = 0==> a = 1 或 -1 當 a = 1 時，m = 5555當 a = -1 時，m = -5555所以 m = 5555 或 -5555
2. 設甲速度為每秒a米，乙速度為每秒b米，跑道的一圈長d米。則甲跑一圈需d/a秒，乙跑一圏需d/b秒。所以d/b - d/a = 10==> d(a - b) = 10ab .... (i)720(a - b) = d ............. (ii)(i) * (ii) 得720(a - b)^2 = 10ab==> 72a^2 - 145ab + 72b^2 = 0==> (8a - 9b)(9a - 8b) = 0==> a = 9b/8 或 a = 8b/9 (不合，因a > b)代入(i)，得d/b - 8d/9b = 10==> d/b = 90所以乙跑一圈需90秒。

好無聊喔這東西= =

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呩凥九僔

1.用 [-b±√(b²-4ac)]/2a 去解 x ，得

[m ± √(m²-(4)(1234)(4321))]/[(2)(1234)] = [m ± √(m²-(4)(1234)(4321))]/[(2)(4324)]

[m ± √(m²-(4)(1234)(4321))]/(1234) = [m ± √(m²-(4)(1234)(4321))]/(4324)]

(4321)(m±∆) = (1234)(m±∆)[ ∆ = √(m²-(4)(1234)(4321)) ]

3087m = (1234±4321)∆

3087m = 5555∆ or 3087m = -3087∆

let 3087m = -3087∆

m = -∆

m² = (m²-(4)(1234)(4321)) = m² - 21328456

(no solution. reject)

let 3087m = 5555∆

0.555715571m = ∆

0.308819796m² = ∆² = m² - 21328456

21328456 = ( 1 - 0.308819796 )m²

21328456 = ( 0.691180203 )m²

m = 5555



2014-01-15 00:08:19 補充：
2. 設 甲跑 1 圈需時 t 秒，則 乙需時 ( t+10 ) 秒

甲跑了 (n+1)圈 而 乙跑了 n圈 需時 12 分鐘 = 12×60=720 秒，得 :

甲 : (n+1)t = 720 ...... (1)
乙 : n(t+10) = 720 .... (2)

(1) = (2) 得 :
(n+1)t = n(t+10)
nt + t = nt + 10n
t = 10n

代入 (2) 得 :

n(10n+10) = 720
10n² + 10n = 720
n² + n = 72

2014-01-15 00:10:45 補充：
n² + n - 72 = 0
(n+9)(n-8) = 0

n = 8
t = 10n = 80秒

甲跑 1 圈 需時 80 秒，跑 9 圈需時 720 秒。
乙跑 1 圈 需時 90 秒，跑 8 圈需時 720 秒。

2014-01-15 00:13:14 補充：
那些年 :

還是你準確一些，我漏了 -5555。

2014-01-15 00:15:26 補充：
而且你的做法簡單得多！