2013香港小學數學精英選拔賽 第2和3題 要有解釋

2.某個風景區共有14個景點。據統計，我們班上的每位同學都恰巧去過其中
2個，而每個景點恰巧被5位同學去過。請問我們班上共有多少位同學?
Sol
共有14個景點,每個景點恰巧被5位同學去過
每位同學都恰巧去過其中2個
14*5/2=35

3.在公路上，小汽車、大卡車和摩托車分別以每小時80公里、70公里和50公里
的速度勻速行駛，小汽車從甲地開往乙地，同時，大卡車和摩托車從乙地開往甲
地，小汽車在與大卡車相遇15分鐘後又與摩托車相遇，那麼，甲、乙兩地相距
多少公里?
Sol
　　　　　　　　　　　　＜───────────大卡車
小汽車─────────＞────＞＜─────摩托車
───────────────────────────
設相距x公里
T1=x/(80+70)
T2=x/(80+50)
T2－T1=1/4
x/130－x/150=1/4
20x/(130*150)=1/4
20x=130*150/4
x=243.75

2.14x5/2=35
班上共有35位同學