三角形ABC的外心為O,外接圓半徑為1

2014-01-14 4:04 am
三角形ABC的外心為O,外接圓半徑為1
角A為30度 角B為45度 則OA 的向量+OB向量+OC向量的絕對值為多少

回答 (2)

2014-01-14 7:23 am
✔ 最佳答案
參考下圖:

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD07982684/o/20140113230956.jpg


∠BAC=30度,所對的弧BC=60度,所以圓心角BOC=60度
∠ABC=45度,所對的弧AC=90度,所以圓心角AOC=60度

│向量OA+向量OB+向量OC│^2
=│向量OA│^2 +│向量OB│^2 +│向量OC│^2
+2(向量OA●向量OB)+2(向量OA●向量OC)+2(向量OB●向量OC)

=1+1+1+2·1·1·COS150度+2·1·1·COS90度+2·1·1·COS60度
=3 -√3 +0 +1
=4 - √3

所以│向量OA+向量OB+向量OC│=√(4 - √3)
2014-01-14 6:02 am
|OA向量+OB向量+OC向量|=√(4-√3)


收錄日期: 2021-04-30 18:23:55
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140113000010KK03684

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